Question - Writing Linear Equations in Slope-Intercept Form
Solution:
Para escribir la ecuación de la línea en la forma pendiente-intersección, que es $$ y = mx + b $$, necesitamos encontrar dos piezas de información: la pendiente (m) y la intersección con el eje y (b).Observando la imagen, podemos identificar dos puntos por los cuales pasa la línea. En este caso, parece que podemos usar los puntos (0, 4) y (-2, 0). Si no fueran claros en la imagen, deberíamos buscar dos puntos donde la línea cruza exactamente a través de intersecciones de la cuadrícula para ser eso precisos.La pendiente (m) se calcula con la fórmula $$ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$.Utilizando los puntos (0, 4) y (-2, 0):\[ m = \frac{0 - 4}{-2 - 0} = \frac{-4}{-2} = 2 \]Ahora que tenemos la pendiente, necesitamos la intersección con el eje y (b), que es simplemente el valor de y donde la línea cruza el eje y. Observando el punto que ya hemos identificado como (0, 4), podemos ver que b = 4.Por lo tanto, la ecuación de la línea en la forma pendiente-intersección es:\[ y = 2x + 4 \]
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