Question - Understanding Set Intersections and Unions
Solution:
Para resolver esta pregunta, primero debemos entender qué significan los conjuntos C y D dados en la imagen.El conjunto C está definido como $$ C = \{z | z \geq 1\} $$, lo cual significa que incluye todos los números reales mayores o iguales a 1.El conjunto D está definido como $$ D = \{z | z \leq 5\} $$, lo cual significa que incluye todos los números reales menores o iguales a 5.Ahora, al encontrar la intersección de C y D, denotada como $$ C \cap D $$, estamos buscando todos los números reales que satisfacen ambas condiciones — es decir, los números que son mayores o iguales a 1 y, al mismo tiempo, menores o iguales a 5. Por lo tanto, $$ C \cap D $$ incluiría todos los números reales desde 1 hasta 5, incluyendo ambos extremos. Utilizando la notación de intervalos, escribimos esto como $$[1, 5]$$.Por otro lado, la unión de C y D, denotada como $$ C \cup D $$, incluiría todos los números que están en C o en D o en ambos. Como C contiene todos los números mayores o iguales a 1 y D contiene todos los números menores o iguales a 5, la unión será todos los números reales, ya que no hay ningún número real que no esté cubierto por uno de los dos conjuntos. Utilizando la notación de intervalos, escribimos esto como $$(-\infty, \infty)$$ o simplemente $$ \mathbb{R} $$, que representa el conjunto de todos los números reales.En resumen:$$ C \cap D = [1, 5] $$$$ C \cup D = \mathbb{R} $$
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