Solution:
Para el inciso a:
\[
\sin(\alpha) = \frac{opuesto}{hipotenusa} = \frac{BC}{AB} = \frac{2 \text{ mm}}{4 \text{ mm}} = \frac{1}{2}
\]
Para el inciso b:
\[
\sin(\alpha) = \frac{opuesto}{hipotenusa} = \frac{BC}{AB} = \frac{4 \text{ cm}}{\sqrt{10} \text{ cm}} = \frac{4}{\sqrt{10}} = \frac{4\sqrt{10}}{10} = \frac{2\sqrt{10}}{5}
\]