Question - Simplified Fraction Length of Line Segment
Solution:
Đề bài cho ta biết một đoạn thẳng OB có độ dài là AB và có một điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Đoạn thẳng này có chiều dài được biểu diễn bởi phân thức $$\frac{12n}{3n+3}$$. Để giá trị của đoạn thẳng AB là một phân số, ta cần tìm giá trị của n sao cho phân thức trên là phân số tối giản.Để thực hiện việc đó, cần rút gọn phân thức.Đầu tiên, phân số $$\frac{12n}{3n+3}$$ có thể được rút gọn bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 3:$$\frac{12n}{3n+3} = \frac{4n}{n+1}$$Phân số $$\frac{4n}{n+1}$$ là tối giản khi và chỉ khi tử số và mẫu số không có ước số chung nào ngoài 1. Nhìn vào phân số này, ta có thể thấy rằng nếu n không chia hết cho n+1 (và ngược lại), phân thức trên đã tối giản. Tuy nhiên, vì n và n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp, chúng không bao giờ có ước chung ngoại trừ 1.Vậy, với mọi số nguyên n, phân số $$\frac{4n}{n+1}$$ luôn là một phân số tối giản. Điều này có nghĩa là với mọi giá trị nguyên của n, giá trị của đoạn thẳng AB là một phân số tối giản.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com