Question - Simplification of a Logarithmic Expression

\(\text{Diberikan } \frac{\log_2{20} - \log_2{5}}{\log_4}\)

\(\text{Gunakan sifat logaritma untuk menyederhanakan }\log_2{20} - \log_2{5} \text{ menjadi } \log_2{\frac{20}{5}}\)

\(\log_2{\frac{20}{5}} = \log_2{4}\)

\(\text{Kemudian, ubah basis logaritma }\log_4 \text{ menggunakan rumus perubahan basis: } \log_4 = \frac{\log_2{4}}{\log_2{4}}\)

\(\log_4 = \frac{2}{\log_2{4}}\)

\(\text{Jadi, ekspresi keseluruhannya menjadi } \frac{\log_2{4}}{\frac{2}{\log_2{4}}}\)

\(\text{Sederhanakan untuk mendapatkan hasil: } \frac{(\log_2{4})(\log_2{4})}{2}\)

\(\text{Diketahui bahwa } \log_2{4} = 2 \text{ sehingga menjadi }\)

\(\frac{2 \cdot 2}{2} = 2\)