Question - Patterns of Balls in Sequential Stages
Solution:
Das Bild zeigt eine Sequenz mit Kugeln, die bestimmte Muster für vier verschiedene Schritte oder Stadien (n=1, n=2, n=3, n=4) bilden. Um das Muster für das nächste Stadium zu bestimmen, müssen wir das Muster oder die Regel identifizieren, die auf die Anzahl der Kugeln in jedem Schritt angewendet wird.Lassen Sie uns die Anzahl der Kugeln in jedem Schritt zählen:- n=1: 4 Kugeln- n=2: 9 Kugeln- n=3: 16 Kugeln- n=4: ... wir müssen dies berechnen.Wenn wir uns die Zahlen ansehen, sieht es so aus, als ob jede Zahl das Quadrat einer ganzen Zahl ist:- 4 = 2^2 (Quadrat von 2)- 9 = 3^2 (Quadrat von 3)- 16 = 4^2 (Quadrat von 4)Es sieht also so aus, als wäre das Muster in jedem Schritt das Quadrat der Schrittnummer (n).Wenn wir das Muster fortsetzen möchten, können wir folgende Gleichung verwenden:Anzahl der Kugeln im Schritt n = n^2.So wäre die Anzahl der Kugeln im fünften Schritt (n=5):5^2 = 25 Kugeln.Das gesuchte Muster für n=5 würde also aus 25 Kugeln bestehen.
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