Question - Graphing a Linear Equation on a Coordinate Plane

Para resolver esta pregunta, necesitamos graficar la ecuación lineal \(y = 3x - 2\) en el plano de coordenadas. Primero, utilizando la tabla de valores, podemos ver algunos puntos que ya se han calculado y que se pueden trazar en la gráfica.

Paso 1: Trazar los puntos (3, 7), (2, 4) y (-2, -8) en el plano de coordenadas. Cada punto corresponde a un valor de 'x' y el valor de 'y' resultante tras aplicar la ecuación \(y = 3x - 2\).

Paso 2: Dibujar una línea recta que pase por estos puntos, ya que representan la solución a la ecuación lineal y cualquier punto en esta línea satisfará la ecuación \(y = 3x - 2\).

El punto donde la línea cruza el eje 'y' es el intercepto en y, que para esta ecuación es -2, y esto indica que cuando \(x=0\), \(y=-2\).

La pendiente de la línea es 3, indicando que por cada aumento en 1 en la dirección de 'x', 'y' aumentará en 3 unidades.