Question - Geometric Shapes: Rhombus and Isosceles Trapezoid Construction and Comparison
Solution:
Die Aufgabe lautet:Aufgabe 12: Begriffserwerb, Falten, Zeichnen, Konstruierena) Stellen Sie durch Falten je eines Zettelblockpapiers ein gleichschenkliges Trapez und eine Raute her. Kleben Sie das Faltpapier so auf, dass die Faltung nachvollziehbar ist.b) Erläutern Sie vier Unterschiede zwischen den beiden Figuren aus Teilaufgabe a). Fertigen Sie jeweils eine Skizze an, in der Sie die genannten Unterschiede färben.Um diese Aufgabe zu lösen, führen Sie folgende Schritte aus:a) Nehmen Sie zwei Blätter aus einem Zettelblock für die zwei Figuren. Falten Sie das erste Blatt in der Art und Weise, dass ein gleichschenkliges Trapez entsteht. Für die Raute, falten Sie das zweite Blatt so, dass eine Raute mit allen Seiten derselben Länge entsteht. Kleben Sie jedes gefaltete Blatt auf ein separates Blatt Papier, um die Falten zu zeigen.b) Zeichnen Sie zwei Skizzen: eine der Raute und eine des gleichschenkligen Trapezes. Markieren Sie dann mit Farbe die Unterschiede.Die vier Unterschiede könnten sein:1. Alle Seiten der Raute sind gleich lang, während beim gleichschenkligen Trapez nur die nicht-parallelen Seiten (die Schenkel) gleich lang sind.2. Die Raute besitzt vier Ecken mit demselben Winkel, das gleichschenklige Trapez hingegen hat nur zwei gleiche Winkel bei den parallelen Seiten.3. Die Diagonalen einer Raute stehen senkrecht aufeinander und halbieren einander, während die Diagonalen eines gleichschenkligen Trapezes nicht notwendigerweise senkrecht aufeinander stehen und nur in besonderen Fällen einander halbieren.4. Die Summe der Innenwinkel beträgt bei beiden Figuren 360 Grad, jedoch ist die Verteilung der Winkel unterschiedlich. Bei der Raute sind alle Winkel gleich groß (jeweils 90 Grad, wenn es sich um eine quadratische Raute handelt), während beim Trapez die Winkel an jeder Basis unterschiedlich sind.Markieren Sie diese Eigenschaften farbig in Ihren Skizzen, um die Unterschiede klar zu verdeutlichen.
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