Question - Geometric Shapes: Column Sketch and Classification
Solution:
Die Aufgabenstellung lautet:"a) Skizzieren Sie eine Säule (nicht: Würfel oder Quader) und nennen Sie vier Eigenschaften.b) Ordnen Sie den Körper übergeordneten Körperklassen zu und begründen Sie Ihre Einordnung."Da ich keine Skizzen anfertigen kann, werde ich Ihnen nun erklären, wie Sie selbst eine Säule skizzieren können und welche Eigenschaften sie hat. Außerdem erläutere ich, zu welchen Körperklassen sie gehört.Eine Säule im geometrischen Sinn ist ein dreidimensionaler Körper, der die Form einer länglichen Röhre hat. Dieser Körper wird oftmals auch als Zylinder bezeichnet.a) Wenn Sie eine Säule skizzieren wollen, zeichnen Sie zwei parallele Kreise für die obere und die untere Basis der Säule. Verbinden Sie dann die entsprechenden Punkte der Kreise mit Linien, um die Mantelfläche zu erzeugen. Hier sind vier Eigenschaften einer Säule (Zylinder):1. Rotationssymmetrie: Eine Säule ist rotationssymmetrisch um ihre Längsachse.2. Zwei kongruente Basen: Beide Enden der Säule, die Basen, sind gleich große Kreisflächen.3. Parallele Basen: Die beiden Kreisbasen sind parallel zueinander.4. Zylindermantel: Die seitliche Oberfläche der Säule (der Mantel) ist eine Rechteckfläche, die sich um die Achse windet und eine geschlossene Mantelfläche bildet.b) Übergeordnete Körperklassen:Eine Säule gehört zu den Körperklassen der Rotationskörper und der Zylinder. Sie ist ein Rotationskörper, weil sie durch die Drehung einer Rechteckfläche um eine Achse entsteht (in diesem Fall die Achse, die durch die Mittelpunkte der beiden Kreise verläuft). Zudem gehört sie zur Klasse der Zylinder, weil sie eine feste Höhe hat und ihre Grund- und Deckfläche aus Kreisen besteht.
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