Question - Finding Prime Numbers Using the Sieve of Eratosthenes
Solution:
Das Bild enthält eine Anweisung, alle Primzahlen bis 70 zu bestimmen, indem das "Sieb des Eratosthenes" verwendet wird. Dabei handelt es sich um ein altes Verfahren zum Herausfiltern von Primzahlen aus einer Liste von natürlichen Zahlen. Hier ist die detaillierte Beschreibung des Vorgangs auf Deutsch:1. Schreiben Sie alle Zahlen von 2 bis 70 auf.2. Die erste Zahl ist 2, die erste Primzahl. Streichen Sie alle Vielfachen von 2 (außer der 2 selbst), also 4, 6, 8, usw. bis 70.3. Gehen Sie zur nächsten Zahl über, die nicht gestrichen wurde, in diesem Fall 3. Dies ist auch eine Primzahl. Streichen Sie nun alle Vielfachen von 3 (9, 12, 15, usw.).4. Wiederholen Sie den Prozess mit der nächsten nicht gestrichenen Zahl, hier wäre das 5. Streichen Sie alle Vielfachen von 5.5. Fahren Sie so fort, bis Sie alle Zahlen bis zur Wurzel der höchsten Zahl in der Liste (hier √70 ≈ 8,36, also bis zur Zahl 7) verarbeitet haben.Sobald alle Vielfachen der Primzahlen bis zur Wurzel von 70 gestrichen sind, sind alle verbleibenden nicht gestrichenen Zahlen auf der Liste Primzahlen.Am Ende sollten die nicht gestrichenen Zahlen die Primzahlen zwischen 2 und 70 darstellen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67 und 71.(Beachten Sie, dass Sie im vorliegenden Fall keine Zahlen über 70 streichen müssen, auch wenn Vielfache davon wie 72 existieren, weil wir uns nur für Zahlen bis 70 interessieren.)
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