Question - Determining Coefficients in Quadratic Expressions

Soalan ini meminta kita untuk menentukan nilai a, b, dan c dalam setiap ungkapan kuadratik yang diberikan. Ungkapan kuadratik umumnya berbentuk:

\( ax^2 + bx + c \)

di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah koefisien1. Mari kita selesaikan setiap ungkapan secara bertahap.

(a) \( 2x^2 - 5x + 1 \)

Di sini, kita dapat mengenalpasti nilai-nilai koefisien:

• \( a = 2 \) (koefisien \( x^2 \))
• \( b = -5 \) (koefisien \( x \))
• \( c = 1 \) (konstanta)

(b) \( x^2 - 2x \)

Dalam ungkapan ini, kita ada:

• \( a = 1 \)
• \( b = -2 \)
• \( c = 0 \) (tiada konstanta, jadi nilai c adalah 0)

(c) \( 2y^2 + 1 \)

Pada ungkapan ini, kita dapati:

• \( a = 2 \)
• \( b = 0 \) (tiada \( y \) terlibat)
• \( c = 1 \)

(d) \( -\frac{1}{2}p^2 + 4p \)

Di sini, kita memiliki:

• \( a = -\frac{1}{2} \)
• \( b = 4 \)
• \( c = 0 \)

(e) \( 1 - x - 2x^2 \)

Kita tulis semula dalam bentuk standard:

\( -2x^2 - x + 1 \)

Seterusnya, kita dapati:

• \( a = -2 \)
• \( b = -1 \)
• \( c = 1 \)

(f) \( 4x^2 \)

Ungkapan ini juga dalam bentuk kuadratik:

• \( a = 4 \)
• \( b = 0 \)
• \( c = 0 \)

(g) \( h^2 + \frac{3}{2}h - 4 \)

Pada ungkapan ini, kita lihat nilai-nilai koefisien adalah:

• \( a = 1 \)
• \( b = \frac{3}{2} \)
• \( c = -4 \)

(h) \( \frac{1}{3}k^2 - 2 \)

Ungkapan ini memberikan:

• \( a = \frac{1}{3} \)
• \( b = 0 \)
• \( c = -2 \)

(i) \( 2(r - 3) \)

Kita perlu mengembangkan ungkapan ini:

\( 2r - 6 \)

Koefisien adalah:

• \( a = 0 \) (tiada \( r^2 \))
• \( b = 2 \)
• \( c = -6 \)

Dengan cara ini, kita telah menyelesaikan semua ungkapan kuadratik yang diberikan. Harap ini membantu !