Question - Determine Coefficients of Quadratic Expressions

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan mencari nilai \(a\), \(b\), dan \(c\) dalam bentuk persamaan kuadrat umum yaitu \(ax^2 + bx + c\) untuk masing-masing ungkapan kuadrat yang diberikan.

Secara umum, persamaan kuadrat memiliki bentuk \(y = ax^2 + bx + c\), di mana:

• \(a\) adalah koefisien dari \(x^2\),
• \(b\) adalah koefisien dari \(x\), dan
• \(c\) adalah konstanta.

Kita akan mulai dengan ungkapan yang diberikan satu per satu:

Dalam ungkapan ini:

• \(a = 2\)
• \(b = -5\)
• \(c = 1\)

Pada ungkapan ini, kita harus menyertakan konstanta yang tidak ada:

• \(a = 1\)
• \(b = -2\)
• \(c = 0\)

Di sini, hanya ada dua komponen:

• \(a = 2\)
• \(b = 0\)
• \(c = 1\)

Dalam ungkapan ini, \(p\) digantikan oleh \(x\):

• \(a = -\frac{1}{2}\)
• \(b = 4\)
• \(c = 0\)

Kita perlu menulis ulang ungkapan tersebut untuk menempatkannya dalam bentuk standar:

• \(a = -2\)
• \(b = -1\)
• \(c = 1\)

Di sini, kita juga memiliki koefisien:

• \(a = 4\)
• \(b = 0\)
• \(c = 0\)

Ungkapan ini sudah dalam bentuk kuadrat, jadi kita bisa langsung mengidentifikasinya:

• \(a = 1\)
• \(b = \frac{3}{2}\)
• \(c = -4\)

Ungkapan ini juga dapat diekspresikan:

• \(a = \frac{1}{3}\)
• \(b = 0\)
• \(c = -2\)

Kita harus menulis ulang ungkapan ini untuk menunjukkan bentuk kuadrat:

• \(a = 0\)
• \(b = 2\)
• \(c = -3\)

Dengan demikian, kita telah menentukan nilai \(a\), \(b\), dan \(c\) untuk semua ungkapan kuadrat yang diberikan. Jika ada pertanyaan lebih lanjut tentang langkah-langkah tertentu, jangan ragu untuk bertanya!