Question - Decision Making Task with Elevator and Stairs
Solution:
Aufgabe 7a: Inhaltsbezogene und prozessbezogene Kompetenzena) Lösen Sie die untenstehende Aufgabe."Jedes Mal wenn am Aussichtsturm der Aufzug kommt, nimmt er acht Personen mit nach oben. Und dann braucht er acht Minuten bis er wiederkommt. Die Warteschlange ist 20 Meter lang. An der Treppe steht: Aufstieg 250 Stufen. Lohnt sich das Warten? Begründen."Um diese Aufgabe zu lösen, müssen wir einige Annahmen treffen und einige Berechnungen durchführen. Erstens müssen wir wissen, wie viele Menschen in einer 20-Meter-Warteschlange stehen könnten. Dies hängt von der durchschnittlichen Platzierung einer Person in einer Schlange ab. Es gibt keinen Standardwert, aber man kann schätzen, dass eine Person etwa einen halben Meter Platz beansprucht. Wenn wir also von einem halben Meter pro Person ausgehen, haben wir 20 Meter geteilt durch 0,5 Meter pro Person, was bedeutet, dass ungefähr 40 Personen in der Schlange stehen.Der Aufzug nimmt 8 Personen auf einmal mit und benötigt insgesamt 8 Minuten für eine Fahrt nach oben und zurück. Daher können wir berechnen, wie lange eine Person warten müsste, bis sie mit dem Aufzug fahren könnte:$$ Anzahl\ der\ Umdrehungen = \frac{Gesamtanzahl\ der\ wartenden\ Personen}{Personen\ pro\ Aufzugfahrt} = \frac{40}{8} = 5 $$$$ Gesamtwartezeit = Umdrehungen \times Minuten\ pro\ Umdrehung = 5 \times 8\ Minuten = 40\ Minuten $$Eine Person am Ende der Schlange würde also 40 Minuten warten müssen, bis sie mit dem Aufzug fahren kann.Nun zur Frage, ob das Warten lohnenswert ist oder nicht: Um diese Frage zu beantworten, müssten wir wissen, wie lange es dauert, 250 Treppenstufen zu steigen. Die Zeit, die benötigt wird, um eine Treppe zu steigen, kann stark variieren, abhängig von der Fitness und dem Tempo der Person. Im Durchschnitt dauert es etwa eine Sekunde, zwei Stufen zu steigen. Also könnte man schätzen, dass es ungefähr:$$ Zeit\ für\ das\ Treppensteigen = \frac{Anzahl\ der\ Stufen}{Stufen\ pro\ Sekunde} \times Sekunden\ pro\ Minute = \frac{250}{2} \times \frac{1}{60} \approx 2\ Minuten $$Wenn wir von dieser Schätzung ausgehen, dann wäre es deutlich schneller, die Treppe zu steigen, als 40 Minuten für den Aufzug zu warten.Aufgabe 7b: Inhaltsbezogene und prozessbezogene Kompetenzenb) Nennen Sie eine inhalts- und eine prozessbezogene Kompetenz, die in der Aufgabe in Teilaufgabe (a) angesprochen werden? Begründen Sie Ihre Wahl.Eine inhaltsbezogene Kompetenz könnte zum Beispiel die Fähigkeit sein, mit Proportionen und Verhältnissen zu arbeiten, was beim Ermitteln der Anzahl der Personen in der Schlange und der Berechnung der Wartezeit erforderlich ist.Eine prozessbezogene Kompetenz könnte das Problemlösen sein, das hier zum Tragen kommt, da die Schülerinnen und Schüler Informationen aus dem Text interpretieren und anwenden müssen, um zu entscheiden, ob das Warten auf den Aufzug oder das Treppensteigen die bessere Option ist.
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