Question - Calculating the Value of y
Solution:
Given \( y^2 = 125^{\frac{2}{3}} \times 343^{\frac{2}{3}} \).
We can simplify this as:
\( y^2 = (125 \times 343)^{\frac{2}{3}} \).
Now calculate \( 125 \) and \( 343 \):
\( 125 = 5^3 \) and \( 343 = 7^3 \).
Thus, \( 125 \times 343 = 5^3 \times 7^3 = (5 \times 7)^3 = 35^3 \).
Substituting back, we have \( y^2 = (35^3)^{\frac{2}{3}} = 35^{2} \).
So, \( y = \sqrt{35^{2}} = 35 \).
Therefore, the value of \( y \) is:
\( y = 35 \).
Tutor Solution:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita diberikan persamaan berikut:
y² = 125^{\frac{2}{3}} \times 343^{\frac{2}{3}}
Langkah pertama adalah menggunakan sifat eksponen. Dalam hal ini, kita dapat menarik keluar pangkat dari masing-masing faktor:
y² = \left(125 \times 343\right)^{\frac{2}{3}}
Selanjutnya, kita harus menghitung hasil kali 125 dan 343.
125 boleh ditulis sebagai 5³ dan 343 boleh ditulis sebagai 7³. Jadi kita boleh menulis:
125 = 5^3 \quad \text{dan} \quad 343 = 7^3
Ini menjadikan kita:
y² = \left(5^3 \times 7^3\right)^{\frac{2}{3}}
Langkah berikutnya adalah mengalikan dua bilangan yang mempunyai pangkat yang sama:
y² = (5 \times 7)^{3 \cdot \frac{2}{3}}
y² = (35)^{2} = 1225
Sekarang, kita dapat mengambil akar kuadrat untuk menemukan y:
y = \sqrt{1225} = 35
Jadi, nilai y yang kita cari adalah:
y = 35
Ini menunjukkan langkah-langkah yang jelas dalam menyelesaikan persamaan tegak. Dengan menggunakan sifat eksponen dan operasi aritmetik dasar, kita menentukan nilai y.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com