Question - Calculating Dice in Walls
Solution:
Um die Frage in dem Bild zu lösen, müssen wir die Anzahl der Würfel in den von Milena und Kevin gebauten Mauern gemäß ihren beschriebenen Bauregeln berechnen.Für Milenas Wand verwenden wir ihre Bauregel: 2 * k + (k + 1)Für Kevins Wand verwenden wir seine Bauregel: 3 * k + 1Beide Wände haben 4 Schichten, also setzen wir k = 4 in die Gleichungen ein.Für Milenas Wand:2 * k + (k + 1) = 2 * 4 + (4 + 1) = 8 + 5 = 13 WürfelFür Kevins Wand:3 * k + 1 = 3 * 4 + 1 = 12 + 1 = 13 Würfela) Wer hat die Wand übrig? Da sowohl Milena als auch Kevin gleich viele Würfel (13) verwendet haben, bleibt keine Wand übrig.b) Liefern beide Formeln für beliebige k die gleiche Anzahl Würfel?Um diese Frage zu beantworten, müssen wir untersuchen, ob die Formeln für alle Werte von k die gleiche Anzahl an Würfeln ergeben.Wenn wir die Gleichungen gleichsetzen, können wir sehen, ob sie für alle k identisch sind:2 * k + (k + 1) = 3 * k + 1Wenn wir beide Seiten vereinfachen:3k + 1 = 2k + k + 13k + 1 = 3k + 1Ja, beide Formeln liefern dieselbe Anzahl an Würfeln für jeden beliebigen Wert von k, da sie nach der Vereinfachung identisch sind.Da wir die Anzahl der Würfel in jeder Schicht berechnet haben und festgestellt haben, dass beide Formeln dieselbe Anzahl ergeben, können wir schlussfolgern, dass die Überlegungen sowohl von Milena als auch von Kevin korrekt waren und beide Formeln zu einem äquivalenten Ergebnis führen.
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