Calculating Completion Time with Additional Workers
Para resolver esta pregunta, vamos a utilizar el concepto de trabajo en equipo y la proporción de trabajo realizado por un número determinado de trabajadores en un tiempo específico.
La información clave que tenemos es que originalmente 6 obreros fueron contratados para realizar un trabajo en 24 días. Sin embargo, después de 8 días de trabajo, se unen 2 obreros más al equipo. Necesitamos encontrar en cuánto tiempo terminarán la obra con los obreros adicionales.
Primero, calculemos la cantidad de trabajo que realizan los 6 obreros originales en 8 días. Ya que 6 obreros pueden completar el trabajo en 24 días, en un día ellos hacen 1/24 del trabajo total. Por lo tanto, en 8 días habrían completado:
\[ \frac{1}{24} \times 8 \times 6 = \frac{1}{4} \text{ del trabajo total}. \]
Esto significa que queda \[ \frac{3}{4} \] del trabajo por hacer después de los primeros 8 días.
Ahora hay 8 obreros en total (los 6 originales más los 2 adicionales). Si 6 obreros pueden hacer el trabajo en 24 días, el ritmo de trabajo por cada obrero es de \[ \frac{1}{24} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{144} \] de la obra por día. Así que 8 obreros realizarán:
\[ 8 \times \frac{1}{144} = \frac{1}{18} \] de la obra por día.
Ya sabemos que queda \[ \frac{3}{4} \] del trabajo por hacer. Por lo tanto, el tiempo que les llevará a los 8 obreros completar el trabajo restante será:
\[ \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{18}} = \frac{3}{4} \times 18 = 13.5 \text{ días.} \]
Sumando el tiempo de trabajo ya realizado (8 días) y el tiempo que tomará completar el trabajo restante (13.5 días), obtenemos:
\[ 8 + 13.5 = 21.5 \text{ días.} \]
Entonces la obra se terminará en 21.5 días con los obreros adicionales.
