Calculating Sample Size for Estimating Proportion of Violence Cases in Pregnant Teenagers
Para calcular el tamaño de la muestra necesario para estimar la proporción de casos de violencia en una población de adolescentes embarazadas con un nivel de confianza del 90%, un error máximo admitido del 10% y una probabilidad estimada de ocurrencia del 20%, podemos utilizar la fórmula para el cálculo del tamaño de la muestra para proporciones:
\[ n = \left( \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{E^2} \right) \]
Donde:
- \( n \) es el tamaño de la muestra.
- \( Z \) es el valor Z correspondiente al nivel de confianza deseado (en este caso, 1.645 para el 90% de confianza).
- \( p \) es la proporción estimada de la característica de interés (en este caso, 0.20 o 20%).
- \( E \) es el error máximo permitido (en este caso, 0.10 o 10%).
Sustituimos los valores en la fórmula:
\[ n = \left( \frac{1.645^2 \cdot 0.20 \cdot (1-0.20)}{0.10^2} \right) \]
\[ n = \left( \frac{1.645^2 \cdot 0.20 \cdot 0.80}{0.01} \right) \]
\[ n = \left( \frac{2.706025 \cdot 0.20 \cdot 0.80}{0.01} \right) \]
\[ n = \left( \frac{0.541205}{0.01} \right) \]
\[ n = 54.1205 \]
Como el tamaño de la muestra no puede ser un número fraccionario, necesitamos redondear al entero más cercano. Por lo tanto, se necesitarían aproximadamente 55 adolescentes embarazadas para el estudio con las condiciones dadas.
