Solution to Finding Lengths of Sides in Isosceles Triangle
На изображении приведена задача на русском языке о равнобедренном треугольнике ABC с боковыми сторонами AB и BC и основанием AC. Точка D является серединой боковой стороны BC. Дано, что AB + BD = 12 и DC + AC = 8. Необходимо найти длины сторон треугольника.
Решим эту задачу пошагово:
1. Так как D - середина стороны BC, то BD = DC.
2. Из условия AB + BD = 12 и DC + AC = 8, учитывая, что BD = DC, можно сделать вывод, что AB = AC (так как треугольник равнобедренный и BD = DC, то оставшиеся части равны, то есть AB = AC).
3. Пусть AB = AC = x. Тогда BD = DC = 12 - x.
4. По второму равенству 12 - x + x = 8, откуда получаем x = AC = AB = 8.
5. Теперь найдем длину BC. Так как D - середина BC, то BC = 2 * BD = 2 * (12 - x) = 2 * (12 - 8) = 8.
Итак, стороны треугольника ABC равны: AB = AC = 8 и BC = 8.
