Example Question - trapezoid area formula
Here are examples of questions we've helped users solve.
Finding the Area of a Trapezoid
이 문제는 사다리꼴의 면적을 구하는 문제입니다. 먼저 사다리꼴의 면적을 구하는 공식은 다음과 같습니다: \[ \text{사다리꼴 면적} = \frac{윗변 + 아랫변}{2} \times 높이 \] 문제에 주어진 사다리꼴의 윗변은 길이가 더해져서 원래의 윗변보다 4cm 더 길다고 하고, 아랫변은 원래의 윗변보다 8cm 더 긴 상태입니다. 사다리꼴의 면적이 40cm²라고 했으므로, 원래의 윗변의 길이를 x라고 정하고 공식에 대입하여 문제를 풀어보겠습니다. \[ 40 = \frac{x + (x + 4) + 8}{2} \times 높이 \] 사다리꼴의 높이는 문제에서 주어지지 않았기 때문에 단순화하기 위해 높이에 대한 식을 다시 쓰면, \[ 40 = \frac{2x + 12}{2} \times 높이 \] \[ 40 = (x + 6) \times 높이 \] 이제 이 식으로부터 x (원래의 윗변의 길이)와 높이를 구할 수 있습니다. 면적을 이용하여 x와 높이의 관계를 찾아야 하는데, 이 문제에서는 높이와 x가 서로 의존적인 관계에 있으므로, 특정한 값을 구하기 위해서는 추가 정보가 필요합니다. 하지만 추가 정보가 없으므로 x와 높이에 대해 유일한 해를 구할 수는 없습니다. 그렇기 때문에 이 문제는 주어진 정보만으로는 한 가지 해만을 구할 수 없으며, 높이에 대한 추가적인 정보가 필요함을 밝혀야 합니다.
Calculating Volume of Trapezoidal Pool
从图片中提供的信息来看，这是一个计算水池容积的问题。图片中显示了一个梯形水池的尺寸，底部长5米，顶部长2米，深度是50厘米（0.5米），我们需要计算它的容积。 要计算梯形水池的容积，首先需要计算水池底部的面积。水池的底部是一个梯形，公式为： \[ \text{梯形面积} = \frac{(上底 + 下底) \times 高}{2} \] 请注意，题目中给的深度实际上是指水池的高度。在这个情况下，我们需要梯形的面积，然后乘以水池的深度来得到容积。 1. 首先计算梯形底面的面积： \[ \text{面积} = \frac{(5 + 2) \times 5}{2} = \frac{7 \times 5}{2} = 17.5 \text{平方米} \] 2. 然后将面积乘以深度来得到容积： \[ \text{容积} = \text{面积} \times \text{深度} = 17.5 \times 0.5 = 8.75 \text{立方米} \] 所以，水池的容积是8.75立方米。
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