Example Question - tangram challenges
Here are examples of questions we've helped users solve.
Tangram Figure Properties and Challenges
Die Aufgabenstellung im Bild bezieht sich auf die Eigenschaften von Tanagram-Figuren und enthält zwei spezielle Aufgaben: Aufgabe 1: Legen Sie aus den sieben Tangramteilen zwei gleich große Quadrate. Legen Sie mit Hilfe dieser beiden Quadrate ein Rechteck, ein großes gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck und ein gleichschenkliges (symmetrisches) Trapez. Lösung: Die sieben Tangram-Teile bestehen aus 5 Dreiecken unterschiedlicher Größe, einem Quadrat und einem Parallelogramm. Um zwei gleich große Quadrate zu formen, müssen Sie die Teile so kombinieren, dass die Fläche eines jeden Quadrates gleich ist. Beachten Sie, dass die Gesamtfläche der beiden kleinen Dreiecke der Fläche des mittelgroßen Dreiecks entspricht, die des Quadrats und des Parallelogramms zusammengenommen der eines großen Dreiecks und das große Dreieck die Hälfte der Fläche des gesamten Tangram-Satzes entspricht. Mit diesen Beziehungen können Sie die Teile entsprechend anordnen, um zwei gleich große Quadrate zu bilden. Für das Rechteck kombinieren Sie zwei große Dreiecke mit dem Quadrat und dem Parallelogramm. Für das gleichschenklig-rechtwinklige Dreieck können Sie zwei große Dreiecke und das mittelgroße Dreieck verwenden. Ein symmetrisches Trapez lässt sich aus dem Quadrat, dem Parallelogramm und den zwei kleinen Dreiecken zusammenstellen. Aufgabe 2: Eine kleine mathematische Forschungsaufgabe besteht darin, alle konvexen Tangram-Figuren zu legen; konvex bedeutet, dass die Figur keine Einsprünge hat. Hinweis: Es gibt genau 13 konvexe Tangram-Figuren. Lösung: Um diese Aufgabe zu lösen, müssen Sie mit den Teilen experimentieren und versuchen, alle möglichen konvexen Formen ohne Einsprünge zu legen. Konvexe Formen sind diejenigen, bei denen jede Verbindungslinie zwischen zwei Punkten innerhalb der Figur liegt. Sie müssen alle möglichen Kombinationen ausprobieren, um die 13 konvexen Figuren zu finden. Beachten Sie, dass es exakte Definitionen für die Anordnungen gibt, und es könnte hilfreich sein, systematisch vorzugehen oder Forschung zu betreiben, um herauszufinden, welche Anordnungen möglich sind. Da dies ein praktisches Problem ist, das mit physischen oder grafischen Tangram-Teilen experimentell gelöst werden sollte, kann ich keine spezifische Lösung ohne solche interaktiven Mittel bieten.
Exploring Tangram: Types of Challenges and Geometric Relationships
Das Bild zeigt verschiedene Aufgaben, die mit Tangram, einem chinesischen Legespiel, bearbeitet werden können. Tangram besteht aus sieben flachen Formen, genannt Tans, die zusammengefügt werden, um bestimmte Figuren zu bilden – wie die im Bild gezeigten. Die Frage auf dem Bild lautet: "Welche allgemeinen Aufgabentypen zum Legen ebener Figuren finden Sie auf dieser Seite? Nennen Sie weitere Typen und konkretisieren Sie diese anhand von Beispielen. Ordnen Sie diese nach Schwierigkeit. Stellen Sie durch Falten ein Tangram her. Erläutern und begründen Sie die Flächeninhaltbeziehungen der Tangramfiguren und ihrer Faltfigur. Stellen Sie anhand selbst gewählter Beispielaufgaben/ Aufgabenstellungen die verschiedenen Arten des Bauens dar." Die Aufgabentypen auf dieser Seite sind: 1. Figurnachlegen, bei dem ein Bild mit den Tangram-Teilen nachgelegt werden muss, ohne eine Vorlage zu haben (zum Beispiel der Vogel oben links oder der Hase oben rechts). 2. Schattenfiguren legen, bei dem eine Figur so gelegt werden muss, dass sie einem Schatten oder Umriss entspricht (wie der Fuchs oder der Hase). 3. Kreatives Legen, wo man eigene Figuren oder Muster ohne eine vorgeschriebene Vorlage erstellt. Zusätzliche Typen könnten beinhalten: 4. Symmetrische Figuren legen, bei dem die Aufgabe ist, eine symmetrische Figur zu legen. 5. Größere Kompositionen erschaffen, indem mehrere Tangram-Sätze kombiniert werden, um größere und komplexere Strukturen zu bilden. Nach Schwierigkeit könnten die Aufgaben wie folgt geordnet werden: 1. Symmetrische Figuren legen (einfach) 2. Figuren nachlegen (mittelschwer) 3. Schattenfiguren legen (mittel) 4. Kreatives Legen (schwierig) 5. Größere Kompositionen erschaffen (sehr schwierig) Das Falten eines Tangrams kann dabei helfen, das Verständnis von Flächeninhalt und geometrischen Beziehungen zu verbessern. Beim Falten sieht man, wie die kleineren Teile zusammenpassen, um die größeren Formen und letztendlich die gewünschte Figur zu bilden. Zum Beispiel kann das Quadrat aus dem Tangram in zwei rechtwinklige Dreiecke gefaltet werden, was zeigt, dass die Fläche des Quadrats gleich der Summe der Flächen der beiden Dreiecke ist. Verschiedene Bauarten können durch verschiedene Beispielaufgaben illustriert werden, indem man etwa Anweisungen zum Erstellen einer bestimmten Figur gibt, die auf geometrischer Logik und räumlicher Wahrnehmung basiert.
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