Example Question - subtraction method
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving a Time Calculation Mathematical Problem
从图片中可以看到，题目是要求解一个时间计算的数学问题。 题目是：9点13分-1点53分=（ ）。 解题步骤如下： 1. 首先，我们需要从更大的时间单位（小时）开始计算。 2. 从9小时（9点）减去1小时（1点），得到8小时。 3. 然后，我们需要计算分钟。 4. 因为13分比53分要少，所以我们需要从前一小时中借一个小时来转换成分钟，即从8小时中借出60分钟加到13分上，变成73分钟。 5. 接下来，从73分钟减去53分钟，得到20分钟。 6. 因为我们之前借了一个小时，所以现在总共是7小时20分钟。 所以，答案是7小时20分钟。 用中文注释表示答案为： 9点13分-1点53分=7小时20分钟。
Subtraction Method using Borrowing Technique
Um die Aufgabe 1357 - 391 zu lösen, können wir Standardverfahren der schriftlichen Subtraktion verwenden. Es gibt zwar auch andere Methoden, wie beispielsweise Ergänzungsverfahren oder das Arbeiten mit negativen Zahlen, aber diese sind für diesen Fall nicht unbedingt erforderlich. Daher entscheiden wir uns für das standardmäßige Abziehverfahren. Schriftliche Subtraktion – Schritt für Schritt: ``` 1 3 5 7 - 3 9 1 ----------- ``` 1. Beginnen Sie bei der niedrigsten Stelle (den Einern). Ziehen Sie 1 von 7 ab. Das Ergebnis ist 6. 2. Wechseln Sie zur nächsten Stelle, den Zehnern. Ziehen Sie 9 von 5 ab. Da 5 kleiner als 9 ist, müssen wir einen Hunderter leihen und dazu die 5 um 10 erhöhen (5 + 10 = 15). Jetzt können wir 9 von 15 abziehen, das Ergebnis ist 6. Berücksichtigen Sie, dass wir einen Hunderter geliehen haben, also wird aus der 3 bei den Hundertern eine 2. 3. Als Nächstes kommen die Hunderter. Ziehen Sie 3 von 2 ab. Ähnlich wie zuvor müssen wir auch hier einen Tausender leihen. Darum erhöht sich die 2 um 10 (2 + 10 = 12), und jetzt subtrahieren wir 3 von 12, was 9 ergibt. Nun haben wir auch einen Tausender geliehen, also wird aus der 1 bei den Tausendern eine 0. 4. Schließlich kommen wir zu den Tausendern. Da wir einen Tausender geliehen haben, haben wir nichts mehr, was wir subtrahieren könnten. Es bleibt nur eine 0 übrig. Nach dem vollständigem Abziehen sieht das wie folgt aus: ``` 1 3 5 7 - 3 9 1 ----------- 9 6 6 ``` Die Antwort auf die Subtraktion ist also 966. Ich entscheide mich für diese Methode, weil sie übersichtlich und allgemein im Mathematikunterricht gelehrt wird. Sie ist eine zuverlässige Methode, die Schülerinnen und Schüler gut nachvollziehen können. Die richtige Ausführung dieser Methode erfordert ein gutes Verständnis des Stellenwerts von Zahlen und ermöglicht es, bei komplexeren Aufgaben systematisch vorzugehen. Als Spruchweise, die beim Verständnis des Verfahrens helfen kann, könnte ein Lehrer den Schülern erklären: "Wenn du nicht genug hast, um abzuziehen, leihst du dir etwas von der nächsten Stelle. Vergiss aber nicht, dass du es zurückzahlen musst!"
Subtraction Method Using Complements
Wir sollen die Subtraktionsaufgabe 1537 – 891 schriftlich lösen. Wir können entweder das Entbündeln oder das Ergänzen als Methode wählen. Ich entscheide mich für das Ergänzen, da es oft als intuitiver und weniger fehleranfällig angesehen wird, insbesondere bei der Subtraktion von Zahlen, die Überträge erfordern. Beim Ergänzen fragen wir uns: Wie viel müssen wir zu 891 hinzufügen, um 1537 zu erreichen? Hier die Schritte: 1. Starten Sie von der kleinsten Stelle: Wie viel müssen wir zu 1 hinzufügen, um 7 zu erreichen? Antwort: 6. (kein Übertrag erforderlich) 2. Als Nächstes betrachten wir die Zehnerstelle: Wie viel müssen wir zu 9 hinzufügen, um 3 zu erreichen? Da das nicht ohne weiteres möglich ist, betrachten wir es als das Hinzufügen von 10 und Ziehen von 1, um 13 zu erreichen (91 + 10 - 1). Deshalb fügen wir zu 90 (nicht 91, da 1 bereits für die Einerstelle verwendet wurde) 40 hinzu, um 130 zu erreichen, und berücksichtigen, dass wir 50 hinzufügen (wegen der 10, die wir "geliehen" haben). 3. Schließlich bei der Hunderterstelle: Wie viel müssen wir zu 8 hinzufügen, um 5 zu erreichen? Auch hier können wir nicht direkt addieren. Wir müssen 200 hinzufügen, um 1000 zu erreichen, und dann 500 abziehen, um 1500 statt 800 zu erhalten. Damit fügen wir insgesamt 700 hinzu. Nun addieren wir die einzelnen Ergänzungen zusammen: 6 (Einerstelle) + 50 (Zehnerstelle) + 700 (Hunderterstelle). Das Ergebnis ist 756. Die Subtraktion 1537 – 891 ergibt also 756, wenn wir die Ergänzungsmethode verwenden. In Bezug auf die Sprechweise könnten wir sagen: "Um von 891 auf 1537 zu ergänzen, erhöhen wir die Einerstelle um 6, die Zehnerstelle ergänzen wir um 50, indem wir über 900 auf 130 hinausgehen, und die Hunderterstelle ergänzen wir um 700, um den vollen Tausender zu erreichen und dann noch 500 zuzufügen, damit wir in Summe 756 erhalten."
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