Example Question - step-by-step guide
Here are examples of questions we've helped users solve.
Step-by-Step Guide to Calculating Square Root of 19815
Claro, voy a ayudarte a resolver esta raíz cuadrada paso a paso en español. Lo que vemos en la imagen es el comienzo del proceso clásico de calcular la raíz cuadrada de 19815. Para continuar, necesitaríamos seguir con el algoritmo de la raíz cuadrada manual, que se asemeja un poco a la división larga. Aquí están los pasos que seguiríamos: 1. Se agrupan los dígitos de dos en dos, empezando por la derecha. En este caso ya se ha hecho, y vemos "198" y "15". 2. Se busca el número más grande cuyo cuadrado sea menor o igual al primer grupo de la izquierda, en este caso, 198. La raíz cuadrada de 198 está entre 14 (que al cuadrado es 196) y 15 (225 es mayor que 198). Por lo tanto, nos quedamos con 14. 3. Restamos el cuadrado de 14 (196) de 198, que nos da 2. 4. Bajamos el siguiente grupo, en este caso, el "15", formando el número 215 junto al residuo 2. 5. El doble de 14 (el número que ya tenemos como parte de nuestra raíz cuadrada) es 28. Ahora buscamos un dígito que al multiplicar ese número (28_) por sí mismo, no sobrepase 215. Cuando hacemos 28_ por _, buscamos un dígito que haga que el producto esté lo más cerca posible de 215 sin pasarlo. En este caso, el número es 7, porque 287 x 7 = 2009, que es lo más cerca que podemos llegar a 2150 sin pasarnos. 6. Restamos 2009 de 2150, lo que nos da 141. El proceso continúa así, bajando grupos de números (en este caso serían ceros porque no hay más números en 19815), y encontrando el siguiente dígito de la raíz cuadrada. En este punto, podemos decir que la raíz cuadrada de 19815 es aproximadamente 140.7, porque 140 al cuadrado es 19600 y algo más de 7 en ese siguiente lugar decimal. Para mayor precisión, deberíamos continuar con el proceso, pero eso depende del nivel de aproximación que necesitemos.
Solving a Complex Mathematical Expression Step-by-Step
The image appears to be upside down; however, I can still read the content. It shows a mathematical problem which seems to be: \[ \frac{-9b^2 - 4 \times (12)(155)}{2 \times (12)} \] To solve this problem, follow these steps: 1. Multiply \(4 \times 12 \times 155\) to find the product in the numerator. 2. Once you've found the product, you will subtract it from \(-9b^2\) (still in the numerator). 3. Lastly, divide the result by \(2 \times 12\), which is the division in the denominator. Let's solve it step-by-step: 1. Compute \(4 \times 12 \times 155\) \[ 4 \times 12 = 48 \] \[ 48 \times 155 = 7440 \] 2. Subtract that product from \(-9b^2\) to calculate the new numerator. \[ -9b^2 - 7440 \] 3. Divide the new numerator by \(2 \times 12\), which is 24. \[ \frac{-9b^2 - 7440}{24} \] To simplify further, you can separate the fraction: \[ \frac{-9b^2}{24} - \frac{7440}{24} \] The terms may simplify depending on whether there are common factors. For the constant term: \[ \frac{7440}{24} = 310 \] Leaving us with: \[ \frac{-9b^2}{24} - 310 \] The fraction \(\frac{-9b^2}{24}\) can also be simplified by dividing both numerator and denominator by their greatest common divisor which is 3: \[ \frac{-9b^2}{24} = \frac{-3b^2}{8} \] So the simplified form of the expression would be: \[ \frac{-3b^2}{8} - 310 \] Please note that this expression may not simplify further without specific information about the variable \(b\).
Solving Water to Cordial Ratio with Step-by-Step Guide
Let's solve this step by step: 1. The initial ratio of water to cordial is 3:1, which means that for every 4 parts of the mixture, 3 parts are water and 1 part is cordial. 2. The initial amount of water in the concentrated cordial is given as 360 ml. 3. To find the amount of cordial, we divide the water by 3 (since the ratio of water to cordial is 3:1): cordial = 360 ml / 3 = 120 ml 4. So initially, we have 360 ml of water and 120 ml of cordial in the mixture. 5. We want to get a new water to cordial ratio of 7:1, which means for every 8 parts of the new mixture, 7 parts should be water. 6. Since the amount of cordial is not changing (remaining at 120 ml), we need to find how much water will give us the 7:1 ratio: cordial = 120 ml = 1 part (from the new ratio 7:1) We can say that 1 part (the cordial) corresponds to 120 ml, so 7 parts (water) would correspond to: water_new = 7 * 120 ml = 840 ml 7. The amount of water that needs to be added to achieve this new ratio is the difference between the new amount of water needed (840 ml) and the initial amount of water (360 ml): water_needed = 840 ml - 360 ml = 480 ml To the nearest milliliter, 480 ml of water needs to be added to the mixture to have a non-concentrated cordial with a water-to-cordial ratio of 7:1.
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