Solving Geometry Problem Involving Isosceles Triangle
Dựa vào hình ảnh bạn cung cấp, đề bài cho ta biết thông tin cần thiết để giải quyết bài toán hình học dưới đây:
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC = 24cm, AM = 5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC.
Do tam giác ABC cân tại A, ta có AM là trung tuyến, do đó AM cũng là đường cao. Như vậy, AM vuông góc với BC tại M.
Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABM, ta có:
AB^2 = AM^2 + BM^2
Do BC là dây cung và AM là trung tuyến, nên:
BM = BC / 2 = 24cm / 2 = 12cm
Thay số liệu vào phương trình, ta được:
AB^2 = 5cm^2 + 12cm^2
AB^2 = 25cm + 144cm
AB^2 = 169cm
AB = √169cm
AB = 13cm
Do ABC cân tại A, nên AB = AC. Vậy độ dài cạnh AB và AC đều là 13cm. Chọn câu trả lời phù hợp nhất với kết quả tìm được, đó là:
A. AB = AC = 13cm
