Solving Trigonometric Expression using Angle Difference Identity
Claro, vamos a resolver la expresión matemática que se presenta:
El valor de sin(55°) * cos(10°) - cos(55°) * sin(10°)
Para esto podemos usar la identidad trigonométrica del seno de la suma de dos ángulos, que dice lo siguiente:
sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b)
Si se desea calcular la diferencia entre dos ángulos, la identidad sería:
sin(a - b) = sin(a) * cos(b) - cos(a) * sin(b)
Nuestra expresión es semejante a la segunda identidad. Si tomamos a = 55° y b = 10°, nuestra expresión es exactamente igual al lado derecho de la identidad trigonométrica para la resta de dos ángulos. Esto significa que la expresión puede reescribirse como:
sin(55° - 10°)
Que simplificamos como:
sin(45°)
Y sabemos que sin(45°) es una medida trigonométrica muy conocida y es igual a:
sin(45°) = √2/2
Por lo tanto, el valor de la expresión dada es √2/2.
