Strategies for Addition of Two-Digit Numbers
Die Aufgabe auf dem Bild ist eine Addition von zwei Zahlen im Zahlenraum bis hundert: \(19 + 39\). Verschiedene Strategien der Schülerinnen und Schüler werden zur Lösung angeführt.
Die eine Schülerlösung zeigt die Addition der Zehner und dann der Einer. Die Schülerin oder der Schüler hat zunächst \(10 + 30 = 40\) gerechnet und dann \(9 + 9 = 18\) addiert. Die Ergebnisse der Zehner und Einer werden dann zusammenaddiert \(40 + 18 = 58\). Dies ist ein Beispiel einer korrekten rechnerischen Herangehensweise unter Verwendung der Zerlegung in Zehner und Einer.
Die andere Schülerlösung zeigt eine andere korrekte Strategie, bei der zunächst auf den nächsten Zehner ergänzt wird. Die Schülerin oder der Schüler hat \(19 + 1 = 20\) gerechnet, um auf den nächsten Zehner zu kommen. Dann hat sie oder er \(39 + 20 = 59\) berechnet. Allerdings hat sie oder er hierbei den Schritt, einen zuviel addierten Zähler wieder abzuziehen, vergessen, deshalb müsste das Endergebnis \(59 - 1 = 58\) lauten.
Typische Fehler, die Schülerinnen und Schüler bei der Addition machen können, sind beispielsweise:
1. Fehler bei der Übertragung (Carryover-Fehler) - Schülerinnen und Schüler vergessen manchmal, die Zehner, die sich bei der Addition der Einer ergeben, zu den Zehnern hinzuzuzählen.
2. Rechenfehler bei den Zehnern oder Einern – falsche Addition der Zahlen innerhalb einer Stellenwertgruppe.
3. Vertauschung von Zahlen – beispielsweise könnten Kinder die Reihenfolge der Zahlen verändern und so zu einem falschen Ergebnis kommen.
4. Fehler beim Ergänzen auf den nächsten Zehner – Schülerinnen und Schüler übersehen, den beim Ergänzen extra hinzugefügten Betrag wieder abzuziehen.
5. Probleme bei der Zerlegung der Zahlen in Zehner und Einer – Kinder könnten die Zahlen falsch zerlegen oder Schwierigkeiten beim Umgang mit den Zerlegungen haben.
Um solche Fehler zu vermeiden, ist es wichtig, dass Schülerinnen und Schüler verschiedenste Strategien kennen und anwenden lernen, sodass sie für unterschiedliche Aufgabentypen flexibel den passendsten Lösungsweg wählen können.
