Solving a Geometric Problem with Hexagon and Rectangles
이 문제는 다음과 같이 풀 수 있습니다.
문제에서 주어진 다면체가 있는데, 그 중 윗면과 아랫면이 평행한 육각형이고, 나머지 면들은 모두 사각형입니다. 윗면과 아랫면의 한 변의 길이가 a로 주어지고, 사각형의 두 변의 길이가 각각 b와 c로 주어졌습니다.
육각형의 둘레를 구하려면 육각형 한 변의 길이에 변의 수(6개)를 곱해야 합니다.
육각형 둘레 = 6a
다음으로 사각형이 육각형의 변마다 하나씩 있으므로, 사각형의 세로 변의 길이의 총 합은 각 사각형 한 변의 길이 b에 사각형의 수(6개)를 곱해야 합니다.
사각형 세로 변의 총 길이 = 6b
마지막으로, 사각형의 가로 변 c도 사각형의 수와 같으므로, 가로 변의 총 길이도 구합니다.
사각형 가로 변의 총 길이 = 6c
이제 모든 변의 총 길이를 합쳐야 합니다.
전체 둘레 = 육각형 둘레 + 사각형 세로 변의 총 길이 + 사각형 가로 변의 총 길이
전체 둘레 = 6a + 6b + 6c
문제에서 요구하는 것은 "2a - b + c"의 값을 구하는 것이므로, 이 식에서 공통적인 6을 배수로 이용하여 전체 둘레를 6으로 나누어주면 원하는 값을 얻을 수 있습니다.
(6a + 6b + 6c) ÷ 6 = a + b + c
따라서 2a - b + c의 값을 구하려면 식을 변형하여 다음과 같이 구합니다.
2(전체 둘레 ÷ 6) - b + c = 2(a + b + c) ÷ 6 - b + c = (2a + 2b + 2c) ÷ 6 - b + c = (2a/6 + 2b/6 + 2c/6) - b + c = (a/3 + b/3 + c/3) - b + c = a/3 - (2/3)b + (4/3)c
이 식을 통해 문제에서 요구하는 "2a - b + c" 값을 구할 수 있습니다.
