Calculating Length of Opposite Side in Right Triangle
Para resolver esta pregunta, utilizaremos las funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo. En el triángulo que nos muestra la imagen, queremos encontrar la longitud del lado opuesto al ángulo de 40°, que está etiquetado como \( x \).
Usaremos la función trigonométrica tangente, que es la relación entre el lado opuesto y el adyacente en un triángulo rectángulo. La fórmula es:
\[ \tan(\theta) = \frac{\text{lado opuesto}}{\text{lado adyacente}} \]
Aquí, \( \theta \) es el ángulo de 40° y el lado adyacente es 17 (la base del triángulo). Queremos encontrar el lado opuesto (\( x \)).
Reorganizando la fórmula para resolver para \( x \), obtenemos:
\[ x = 17 \cdot \tan(40°) \]
Ahora solo necesitamos calcular el valor de \( \tan(40°) \) y multiplicarlo por 17 para obtener \( x \).
Sin una calculadora disponible aquí, debes usar una calculadora para encontrar \( \tan(40°) \). La tangente de 40 grados es aproximadamente 0.8391.
Entonces:
\[ x \approx 17 \cdot 0.8391 \]
\[ x \approx 14.2647 \]
Por lo tanto, la longitud de \( x \) es aproximadamente 14.2647 unidades. Dependiendo de cómo necesites dar tu respuesta, puedes redondear esta cifra.
