Resolution of Trigonometric Expression
Claro, vamos a resolver la expresión matemática que aparece en la imagen:
La expresión es:
\[ sin(40°) \cdot cos(10°) - 10° \cdot cos(40°) \]
Para resolver esta expresión, necesitamos aplicar fórmulas de ángulos notables y propiedades de las funciones trigonométricas. Sin embargo, hay un pequeño error en la expresión: la multiplicación de "10°" por "cos(40°)" no tiene sentido desde el punto de vista matemático, ya que "10°" es una medida angular y no puede multiplicarse de manera directa por la función trigonométrica "cos()". Probablemente se trata de un error de tipografía o interpretación.
Si lo interpretamos de esta manera:
\[ sin(40°) \cdot cos(10°) - \cancel{10°} \cdot cos(40°) \]
Donde solamente ignoramos el "10°", la expresión a resolver sería:
\[ sin(40°) \cdot cos(10°) - cos(40°) \]
Usando las relaciones de ángulos complementarios, \( sin(40°) \) es igual a \( cos(50°) \), y dicha relación puede ser aplicada para convertir seno a coseno en ángulos que sumados dan 90 grados. Así que nuestra expresión se transformaría en:
\[ cos(50°) \cdot cos(10°) - cos(40°) \]
No obstante, sin una identidad trigonométrica que nos permita simplificar directamente esta expresión, necesitaríamos usar una calculadora para obtener el valor numérico de los cosenos y realizar la operación. Multiplique los valores correspondientes de \(cos(50°)\) y \(cos(10°)\), y sustráigalos del valor de \(cos(40°)\).
Si prefieres, puedes proporcionar más información o corregir la fórmula para poder asistirte con la solución correcta.
