Example Question - motion
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculate Rate of Change in Distance with Respect to Time
<p>Let s(t) be the distance travelled as a function of time t.</p> <p>The rate of change of distance with respect to time is the derivative of s with respect to t, which is the velocity v(t) = \frac{ds}{dt}.</p> <p>For constant velocity, the rate of change of distance with respect to time is constant.</p> <p>The rate of change over the 80 km travelled is simply the constant velocity, which can be calculated as v = \frac{\Delta s}{\Delta t} where \Delta s = 80 \text{ km} and \Delta t = t_f - t_i, the time taken to travel the last 80 km.</p> <p>Without additional specific information about the time interval \Delta t or the actual function s(t) for the motion, we cannot compute a numerical value for the rate of change.</p>
Physics Problem on Force, Motion, and Energy
<p>La solution suivante se base sur les données et les équations fournies dans l'image :</p> <p>1. Pour calculer la force de propulsion que la RS18 doit déployer au départ du Grand Prix de France 2018, on utilise la seconde loi de Newton qui affirme que la force est égale à la masse multipliée par l'accélération (\(F = m \cdot a\)).</p> <p>\(F = m \cdot a = 734 \cdot 1,7 = 1247,8 \ N\)</p> <p>2. Pour calculer la distance d'accélération de 0 à 100 km/h pour la RS18, on peut utiliser la formule de la distance parcourue sous une accélération constante \(d = \frac{1}{2} a t^2\) où \(t\) est le temps pris pour atteindre 100 km/h et \(a\) est l'accélération. Cependant, le temps n'est pas fourni, nous ne pouvons pas calculer cette distance sans cette information supplémentaire.</p> <p>3. La distance séparant les deux véhicules à l’arrêté de la vitesse de la lumière est donnée comme \(d = 300000 - 144 = 299856 \ km\).</p> <p>4. La nouvelle règle concernant la masse des pilotes a pour but de ne pas pénaliser les pilotes plus lourds. En effet, si la masse minimale du système voiture-pilote est fixée indépendamment de la masse du pilote, un pilote plus léger pourrait bénéficier d'une voiture plus lourde et donc sujette à de meilleures performances de par sa plus grande adhérence et sa facilité de répartition des masses pour le balancement et la stabilité du véhicule.</p> <p>5. La masse influe sur le mouvement en vertu de la seconde loi de Newton qui stipule que l'accélération est inversement proportionnelle à la masse pour une force donnée. Une masse plus importante nécessiterait une force de propulsion plus grande pour atteindre la même accélération. Cela influence directement les stratégies de course, notamment la gestion de l’énergie et de la force appliquée durant les différentes phases de la course.</p>
Determining Uniform Speed from Given Data
<p>To determine if an object has uniform speed, we compare the distances traveled in equal time intervals. If the distances are equal, the speed is uniform. Without the complete data, we cannot solve this. However, the general approach would be:</p> <p>1. Find the distance traveled in each time interval. If the intervals are given as \( t_1, t_2, t_3, \ldots \) and the distances are \( d_1, d_2, d_3, \ldots \), ensure that each \( t_i \) is equal.</p> <p>2. Calculate the speed for each interval: \( v_i = \frac{d_i}{t_i} \).</p> <p>3. Compare the speeds: if \( v_1 = v_2 = v_3 = \ldots \), the object has uniform speed.</p> <p>Unfortunately, without complete data, we cannot provide a numerical solution.</p>
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