Example Question - mixed numbers addition
Here are examples of questions we've helped users solve.
Adding Mixed Numbers
Phần câu hỏi trong ảnh là một bài toán cơ bản về phép tính phân số. Cụ thể, đây là phần a) của Bài 1, yêu cầu thực hiện phép cộng phân số: \(1 \frac{3}{7} + \frac{4}{8}\) Để giải quyết phép tính này, ta đi theo các bước sau: **Bước 1: Đưa phân số hỗn hợp về dạng phân số thập phân.** Phân số hỗn hợp \(1 \frac{3}{7}\) có thể được viết là \( \frac{10}{7} \). (Bởi vì \(1 \frac{3}{7} = \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = \frac{10}{7}\)) **Bước 2: Rút gọn phân số thứ hai (nếu cần).** Phân số thứ hai, \(\frac{4}{8}\), có thể được rút gọn thành \(\frac{1}{2}\). **Bước 3: Quy đồng mẫu số và cộng hai phân số.** Ta quy đồng mẫu số trước khi cộng. Mẫu số chung nhỏ nhất giữa 7 và 2 là 14. Vậy ta quy đồng như sau: \(\frac{10}{7}\) sẽ được nhân cả tử số và mẫu số với 2 để trở thành \(\frac{20}{14}\). \(\frac{1}{2}\) sẽ được nhân cả tử số và mẫu số với 7 để trở thành \(\frac{7}{14}\). Bây giờ ta thực hiện phép cộng: \(\frac{20}{14} + \frac{7}{14} = \frac{27}{14}\) Phân số kết quả \(\frac{27}{14}\) là một phân số hỗn hợp, và có thể viết thành dạng phân số hỗn hợp như sau: \(1 \frac{13}{14}\) Vậy kết quả của phép cộng là \(1 \frac{13}{14}\).
Adding Mixed Numbers with Different Denominators
To solve this problem, we will add the two mixed numbers first by converting them to improper fractions. Here's the process: For \(2\frac{3}{4}\): Convert this to an improper fraction by multiplying the whole number 2 by the denominator 4 and then adding the numerator 3. \[2 \times 4 + 3 = 8 + 3 = 11\] So, \(2\frac{3}{4}\) becomes \(\frac{11}{4}\). For \(6\frac{4}{5}\): Convert this to an improper fraction by multiplying the whole number 6 by the denominator 5 and then adding the numerator 4. \[6 \times 5 + 4 = 30 + 4 = 34\] So, \(6\frac{4}{5}\) becomes \(\frac{34}{5}\). Now we need a common denominator to add the fractions. The least common denominator (LCD) for 4 and 5 is 20. We will now convert both fractions to have this common denominator. For \(\frac{11}{4}\), to get a denominator of 20, we multiply both numerator and denominator by 5: \[\frac{11}{4} \times \frac{5}{5} = \frac{55}{20}\] For \(\frac{34}{5}\), to get a denominator of 20, we multiply both numerator and denominator by 4: \[\frac{34}{5} \times \frac{4}{4} = \frac{136}{20}\] Now we can add these two fractions: \[\frac{55}{20} + \frac{136}{20} = \frac{55 + 136}{20} = \frac{191}{20}\] To convert this back to a mixed number, divide the numerator by the denominator: \[191 \div 20 = 9\text{ R }11\] So the improper fraction \(\frac{191}{20}\) is equivalent to the mixed number \(9\frac{11}{20}\). The final answer is \(9\frac{11}{20}\).
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com