Statistics: Calculating Standard Deviation
Trên hình là một câu hỏi về thống kê. Để tính chỉ số biến chuẩn, trước hết, ta phải tính bình phương sai số (tức là độ lệch của mỗi giá trị so với trung bình cộng), sau đó lấy trung bình của những bình phương sai số đó, cuối cùng lấy căn bậc hai.
Dãy số cho trước là: 5.0, 5.5, 6.0, 7.5, 8.0. Đầu tiên, ta tính trung bình cộng (mean) của các số:
(5.0 + 5.5 + 6.0 + 7.5 + 8.0) / 5 = 32.0 / 5 = 6.4
Bây giờ, ta tính độ lệch của từng số so với trung bình:
- Độ lệch của 5.0 so với trung bình: (5.0 - 6.4)^2 = 1.4^2 = 1.96
- Độ lệch của 5.5 so với trung bình: (5.5 - 6.4)^2 = 0.9^2 = 0.81
- Độ lệch của 6.0 so với trung bình: (6.0 - 6.4)^2 = 0.4^2 = 0.16
- Độ lệch của 7.5 so với trung bình: (7.5 - 6.4)^2 = 1.1^2 = 1.21
- Độ lệch của 8.0 so với trung bình: (8.0 - 6.4)^2 = 1.6^2 = 2.56
Tiếp theo, ta tính bình phương sai số trung bình (mean of the squared errors):
(1.96 + 0.81 + 0.16 + 1.21 + 2.56) / 5 = (6.7) / 5 = 1.34
Cuối cùng, ta lấy căn bậc hai của giá trị này để nhận được độ lệch chuẩn (standard deviation):
√1.34 ≈ 1.157.
Gần đúng nhất với phương án thứ hai, đó là 1.16. Vậy đáp án là 1.16.
