Example Question - mathematical expressions evaluation
Here are examples of questions we've helped users solve.
Evaluation of Mathematical Expressions
En la imagen, tienes dos expresiones. La primera es: \[ e = \frac{\pi}{2} \] Esta expresión indica que \( e \) es igual a la mitad de \( \pi \). La constante \( \pi \) (pi) es aproximadamente 3.1416, por lo que al dividir \( \pi \) entre 2, obtienes: \[ e = \frac{3.1416}{2} \approx 1.5708 \] Por lo tanto, \( e \) es aproximadamente \( 1.5708 \). La segunda expresión en la imagen es un poco más difícil de leer debido a la escritura, pero parece ser: \[ S = 3b6 \times 11 \text{cm} \] Para resolver esta expresión, necesitaríamos entender el significado de \( 3b6 \). Parece ser un número escrito incorrectamente o una mezcla de letras y números, lo cual no es convencional en matemáticas. Si se supone que \( b \) es una variable que corresponde a un dígito desconocido, entonces no podemos resolver esta expresión sin más información sobre el valor de \( b \). Podrías revisar el contexto, buscar errores de transcripción o proporcionar más información para clarificar el significado de \( 3b6 \). Si es un error y en realidad significa "386", entonces simplemente multiplicaríamos 386 por 11 para obtener el valor de \( S \).
Mathematical Expressions Evaluation and Simplification
The image contains two different mathematical expressions that need to be evaluated or simplified: 1. Evaluate \(\cos^{-1}(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2})\) 2. Simplify \(\frac{4^{-2} \times 2x - 2}{4x - 3 \times 0.5}\) Starting with the first one: 1. Evaluate \(\cos^{-1}(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2})\) The expression inside the cosine inverse function is not possible since the cosine values are constrained between -1 and 1, and \(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\) exceeds this range. Hence, the expression given is incorrect as it stands. If this is a mistake and you meant \(\cos^{-1}(\frac{1}{2})\) or \(\cos^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{2})\), the results would be \(60^{\circ}\) or \(30^{\circ}\) respectively because cos(60°) = 1/2 and cos(30°) = √3/2. 2. Simplify \(\frac{4^{-2} \times 2x - 2}{4x - 3 \times 0.5}\) First simplify \(4^{-2}\). This is the same as \(1/4^{2}\) which equals \(1/16\). The expression now is: \(\frac{1/16 \times 2x - 2}{4x - 1.5}\) This simplifies to: \(\frac{(1/16) \times 2x - 2}{4x - 1.5}\) \(\frac{(1/8)x - 2}{4x - 1.5}\) There aren't any common factors between the numerator and the denominator, so this expression is simplified as much as possible given the current form. If additional context is provided or if there are any restrictions on the values of \(x\), further simplification may be possible.
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