Example Question - linear equation graph
Here are examples of questions we've helped users solve.
Graphing a Line in Slope-Intercept Form
To graph the line given by the equation: \[ y + 3 = \frac{9}{4}(x + 4) \] We should first rewrite it into the slope-intercept form, which is \( y = mx + b \), where \( m \) is the slope and \( b \) is the y-intercept. Let's solve the equation for \( y \): \[ y = \frac{9}{4}(x + 4) - 3 \] Now, distribute the \( \frac{9}{4} \) across \( (x + 4) \): \[ y = \frac{9}{4}x + \frac{9}{4} \cdot 4 - 3 \] Simplify the constants: \[ y = \frac{9}{4}x + 9 - 3 \] \[ y = \frac{9}{4}x + 6 \] Now we have the equation in slope-intercept form with a slope \( m = \frac{9}{4} \) and a y-intercept \( b = 6 \). To graph this line, follow these steps: 1. Start by plotting the y-intercept (0,6) on the graph. 2. From this point, use the slope to determine the next point. The slope is \( \frac{9}{4} \) which means that for every 4 units you move to the right (in the positive x-direction), you move 9 units up (in the positive y-direction). 3. Plot another point using the slope. For example, starting at (0,6), go right 4 units to (4,6) and then up 9 units to (4,15). 4. Draw a straight line through the points to complete the graph of the line. Remember, you can plot more points if needed to ensure accuracy before drawing your line.
Plotting a Linear Function
Đề bài cho hàm số y = 4x - 3 và yêu cầu: a) Vẽ đồ thị của hàm số trên. Để vẽ đồ thị hàm số y = 4x - 3, bạn cần lập bảng giá trị cho x và tìm các giá trị tương ứng của y. Chọn một số giá trị của x, ví dụ x=0, x=1, và tìm giá trị y tương ứng: - Khi x = 0: y = 4(0) - 3 = -3 - Khi x = 1: y = 4(1) - 3 = 1 Với hai điểm này, bạn có thể vẽ một đường thẳng, vì hàm số cho là một hàm số bậc nhất, đồ thị sẽ là một đường thẳng. b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ bằng 1/4 Để tìm điểm thuộc đồ thị với x = 1/4, bạn chỉ cần thay x = 1/4 vào hàm số: y = 4(1/4) - 3 = 1 - 3 = -2 Vậy điểm cần tìm là (1/4, -2), nằm trên đồ thị của hàm số đã cho.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com