Example Question - identifying errors in division
Here are examples of questions we've helped users solve.
Identifying Division Calculation Errors
Beim Lösen der Divisionsaufgabe 3506 geteilt durch 9 hat der Schüler Philipp einen Fehler gemacht. Er hat 9 in 35 nur 3 mal statt 3 mal genommen, und deshalb hat er diese mit 27 subtrahiert, was zu einem Rest von 8 führt. Dann hat er die nächste Ziffer 0 heruntergezogen und wieder 9 von 80 subtrahiert, was zu 17 mal passt (= 9 * 17 = 153), aber er hat nur 9 einmal abgezogen und 72 als Ergebnis gelassen. Dann hat er nochmals 0 heruntergezogen und fälschlicherweise 9 von 720 null mal subtrahiert, was zu der Notation 0 und einem unveränderten Rest von 720 führt, gefolgt von der finalen 6 aus der Ursprungszahl, die er herunterzieht. Die korrekte Lösung sollte wie folgt aussehen: ``` 3 9 0 _______ 9 | 3 5 0 6 2 7 ______ 8 0 7 2 _______ 8 6 8 1 _______ 5 ``` Die korrekte Antwort wäre dann 390 Rest 5. Um diese Art von Fehlern zu erkennen, können Schülerinnen und Schüler zwei Werkzeuge nutzen: 1. Überprüfung der Multiplikation: Nachdem eine Ziffer der Antwort berechnet wurde, multiplizieren Sie diese mit dem Divisor. Das Ergebnis sollte kleiner oder gleich dem zu subtrahierenden Betrag sein (also im ersten Schritt 3*9 ≤ 35). 2. Reste überwachen: Nach jeder Subtraktion sollte der Rest kleiner als der Divisor sein. Wenn der Rest größer oder gleich dem Divisor ist, bedeutet das, dass noch weiter subtrahiert werden kann (oder dass man eine zu kleine Ziffer in der Lösung notiert hat). Diese Werkzeuge helfen dabei, den Divisionsprozess zu überwachen und sicherzustellen, dass in jedem Schritt korrekte Berechnungen durchgeführt werden.
Identifying and Describing Division Errors in Math Problems
Da der Text im Bild in deutscher Sprache verfasst ist, werde ich die Antwort ebenfalls auf Deutsch geben. Bei der Analyse der im Bild gezeigten Divisionen sieht es so aus, als gäbe es verschiedene Fehlermuster. Ohne die genauen Fragen zu kennen, die sich auf diese Beispiele beziehen, kann ich nur annehmen, dass die Aufgabe darin besteht, jedes Fehlermuster zu identifizieren und zu beschreiben und dann ein weiteres Beispiel für jeden Fehler zu konstruieren. Ich werde damit beginnen, jedes Fehlermuster zu identifizieren und zu beschreiben: 1. 1731 : 3 = 5770 Fehler: Bei der Division wurde die erste Zahl (1) nicht beachtet. Außerdem wurde das Ergebnis der Division der ersten beiden Ziffern (17 : 3) falsch als 5 anstatt als 5 Rest 2 berechnet. Darüber hinaus wurden weitere Rechenschritte nicht korrekt durchgeführt. 2. 87058 : 29 = 302 Fehler: Der Dividend wurde falsch untereinander geschrieben. Es wurde fälschlicherweise 87 durch 29 geteilt, wobei das richtige Vorgehen wäre, die ersten drei Zahlen des Dividenden (870) zu verwenden. Die weiteren Rechnungen scheinen ohne Berücksichtigung der richtigen Reste durchgeführt worden zu sein. 3. 510010 : 2 = 24150015 Fehler: Diese Division wurde falsch durchgeführt, da der Rest bei jedem Schritt nicht korrekt übertragen wurde. Beispielsweise wurde aus der Teilung von 51 durch 2 die Zahl 24 abgeleitet, aber der Rest wurde nicht auf die nächste Ziffer übertragen. 4. 9762 ÷ 43 = 213 + 17 Fehler: Hier wurde der Rest (17) als Summand hinzugefügt. Der Rest ist Teil des Ergebnisses der Division und sollte entweder als Rest stehen bleiben oder zur nächsten Stufe der Division übertragen werden, je nachdem, wie weit die Division durchgeführt werden soll. Unter Berücksichtigung der oben genannten Fehler, könnten weitere Beispiele für jeden Fehler wie folgt konstruiert werden: 1. Bsp. für Fehler 1: 2614 : 2 - Beginne mit der falschen Ziffer und ignoriere die Zahl ganz links. 2. Bsp. für Fehler 2: 12345 : 25 - Beginne die Division mit den falschen Ziffern. 3. Bsp. für Fehler 3: 100100 : 4 - Übertrage Reste nicht korrekt zwischen den Schritten. 4. Bsp. für Fehler 4: 864 : 25 - Vergiss den Rest oder füge ihn falsch hinzu. Mögliche Gegenmaßnahmen für den Unterricht wären, solche Fehlermuster durch gezielte Übungen und Erklärungen zu adressieren. Es kann außerdem hilfreich sein, Schülern verschiedene Techniken zu vermitteln, wie man Reste korrekt überträgt und wie man den Dividenden systematisch abarbeitet. Visualisierungshilfen, wie das korrekte Unterstreichen von Zahlen oder das visuelle Abtrennen von bereits abgearbeiteten Teilen des Dividenden, könnten auch nützlich sein. Schließlich kann es hilfreich sein, Divisionsschritte und den Umgang mit Resten explizit zu üben, damit die Schüler sicherer in der Methode werden.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com