Mathematical Scenarios with Given Terms
Die Aufgabe fordert Sie auf, für die gegebenen Terme zwei passende, aber möglichst unterschiedliche Situationen zu erfinden. Hier sind einige Vorschläge für die einzelnen Terme:
a. \(5^3\)
1. Situation: Ein Kind baut einen Würfel aus kleinen Würfeln, die jeweils 1 cm Kantenlänge haben. Um das Volumen des großen Würfels zu berechnen, rechnet es \(5 \times 5 \times 5\).
2. Situation: Ein Unternehmen bietet 5 verschiedene Servicepakete an, und ein Kunde möchte berechnen, wie viele verschiedene Kombinationen von 3 aufeinanderfolgenden Monaten er wählen könnte, wenn er jeden Monat ein neues Paket ausprobieren möchte.
b. \(3^2 \times 1\)
1. Situation: Ein Kind spielt ein Spiel, bei dem es Punkte sammeln kann. Es hat in einer Runde 3 Punkte erzielt und in der nächsten Runde 2 Punkte. Das Kind multipliziert die Punkte aus beiden Runden miteinander, aber das Spiel hat keine Boni für diese Runde, also multipliziert es mit 1.
2. Situation: Jemand bereitet quadratische Fliesen vor, um einen Bereich von 3 Fliesen in einer Reihe und 2 Reihen zu decken. Er berechnet die Anzahl der Fliesen, indem er die Fliesen pro Reihe quadriert und dann das Ergebnis mit 1 multipliziert, da es nur eine Schicht gibt.
c. \(9+8*7+6*5\)
1. Situation: Ein Schüler zählt seine gesammelten Sticker. Er hat 9 Sticker in einem Album, erhält weitere 8 Sticker und tauscht diese sofort 1:1 gegen 7 andere. Danach bekommt er nochmals 6 neue Sticker und tauscht diese wieder gegen 5 andere.
2. Situation: Bei einem Sportevent erzielt eine Mannschaft in der ersten Runde 9 Punkte, in der zweiten Runde 8 Punkte, die verdreifacht werden, weil es eine Bonus-Runde war, und 7 Punkte in einer Einzelprüfung. In weiteren Runden erzielen sie 6 Punkte, die verdoppelt werden, und zusätzlich 5 Punkte.
d. \(\left( \frac{5}{3} \right)^2\)
1. Situation: Ein Schüler lernt für Physik und untersucht die Beziehung zwischen Intensität und Entfernung einer Lichtquelle. Dabei betrachtet er das Verhältnis \(\frac{5}{3}\) in Bezug auf die Intensität und quadriert diesen Wert, um die resultierenden Effekte nach einer bestimmten Strecke zu berechnen.
2. Situation: Ein Rezept verlangt einen gewissen Anteil an Zutaten. Der Koch hat bereits herausgefunden, dass das Verhältnis von Mehl zu Zucker 5:3 betragen soll. Er möchte jedoch das Rezept verdoppeln und berechnet daher \(\left( \frac{5}{3} \right)^2\) um das neue Verhältnis herauszufinden.
