First-Order Separable Differential Equations and Exactness
<p>Este enunciado es \textbf{falso}. No toda ecuación diferencial de primer orden separable es exacta.</p>
<p>Una ecuación diferencial de la forma \(\frac{dy}{dx} = g(x)h(y)\) es separable y se puede resolver encontrando dos antiderivadas al separar las variables x e y:</p>
<p>\int \frac{1}{h(y)} dy = \int g(x) dx.</p>
<p>Por otro lado, una ecuación diferencial exacta tiene la forma \(M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0\), donde \(\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}\). Una ecuación separable no cumple necesariamente esta condición para ser exacta.</p>
