Union and Intersection of Intervals
El conjunto A consiste en todos los números w tal que w es menor que 3, lo que se puede escribir utilizando notación de intervalos como:
\[ A = (-\infty, 3) \]
Por otro lado, el conjunto B incluye todos los números w tal que w es mayor o igual que 7, lo cual también se puede escribir en notación de intervalos como:
\[ B = [7, +\infty) \]
Ahora, para describir la unión de A y B (A ∪ B), debemos tomar todos los elementos que están en A o en B (o en ambos). Dado que entre A y B no hay solapamiento y existe un "gap" entre 3 y 7, la unión se escribirá como dos intervalos separados:
\[ A \cup B = (-\infty, 3) \cup [7, +\infty) \]
En cuanto a la intersección de A y B (A ∩ B), estamos buscando los elementos que están tanto en A como en B. Sin embargo, ya que no hay números que sean simultáneamente menores que 3 y mayores o iguales a 7, la intersección de estos dos conjuntos es el conjunto vacío, que se denota como:
\[ A \cap B = \emptyset \]
Así que la unión se compone de dos intervalos abiertos que no se solapan y la intersección es un conjunto vacío.
