Identifying Division Calculation Errors
Beim Lösen der Divisionsaufgabe 3506 geteilt durch 9 hat der Schüler Philipp einen Fehler gemacht. Er hat 9 in 35 nur 3 mal statt 3 mal genommen, und deshalb hat er diese mit 27 subtrahiert, was zu einem Rest von 8 führt. Dann hat er die nächste Ziffer 0 heruntergezogen und wieder 9 von 80 subtrahiert, was zu 17 mal passt (= 9 * 17 = 153), aber er hat nur 9 einmal abgezogen und 72 als Ergebnis gelassen. Dann hat er nochmals 0 heruntergezogen und fälschlicherweise 9 von 720 null mal subtrahiert, was zu der Notation 0 und einem unveränderten Rest von 720 führt, gefolgt von der finalen 6 aus der Ursprungszahl, die er herunterzieht.
Die korrekte Lösung sollte wie folgt aussehen:
```
3 9 0
_______
9 | 3 5 0 6
2 7
______
8 0
7 2
_______
8 6
8 1
_______
5
```
Die korrekte Antwort wäre dann 390 Rest 5.
Um diese Art von Fehlern zu erkennen, können Schülerinnen und Schüler zwei Werkzeuge nutzen:
1. Überprüfung der Multiplikation: Nachdem eine Ziffer der Antwort berechnet wurde, multiplizieren Sie diese mit dem Divisor. Das Ergebnis sollte kleiner oder gleich dem zu subtrahierenden Betrag sein (also im ersten Schritt 3*9 ≤ 35).
2. Reste überwachen: Nach jeder Subtraktion sollte der Rest kleiner als der Divisor sein. Wenn der Rest größer oder gleich dem Divisor ist, bedeutet das, dass noch weiter subtrahiert werden kann (oder dass man eine zu kleine Ziffer in der Lösung notiert hat).
Diese Werkzeuge helfen dabei, den Divisionsprozess zu überwachen und sicherzustellen, dass in jedem Schritt korrekte Berechnungen durchgeführt werden.
