Analyzing Patterns in Seven-Segment Display
In diesem Bild sehen wir ein Muster, das aus Punkten besteht, die Zahlen in einer Siebensegmentanzeige darstellen. Diese Anzeige wird normalerweise in digitalen Uhren und elektronischen Anzeigen verwendet. Die Aufgabe besteht aus drei Teilen:
a) Wie geht es weiter? Zeichnen Sie und legen Sie eine Tabelle an.
b) Was können Sie über die Veränderung der Anzahl der Punkte aussagen?
c) Bestimmen Sie verschiedene Terme, wie Sie die Anzahl der Punkte (c) bestimmen können.
Ich werde jetzt zuerst die Tabelle erstellen:
| Zahl | Anzahl der Punkte |
|------|-------------------|
| 1 | 2 |
| 2 | 5 |
| 3 | 5 |
| 4 | 4 |
| 5 | ... |
| 6 | ... |
a) Um herauszufinden, wie es weitergeht, können wir die Anzahl der Punkte für jede folgende Zahl hinzufügen, basierend darauf, wie sie in einer digitalen Anzeige aussehen würde.
b) Die Veränderung der Anzahl der Punkte hängt von der jeweiligen Ziffer ab. Bei der Übergang von einer Zahl zur nächsten verändern sich einige Segmente, während andere gleich bleiben. Beispielsweise leuchten bei der 2 fünf Segmente, bei der 3 ebenfalls fünf, während bei der 4 nur vier Segmente leuchten.
c) Um verschiedene Terme für die Anzahl der Punkte zu bestimmen, können wir zunächst nach Mustern für jede Zahl suchen oder eine generelle Formel finden, die auf die Form der Zahl anwendbar ist. Bei einer digitalen Anzeige verwenden wir üblicherweise folgendes Schema für die Anzahl der Segmente pro Zahl:
0 - 6 Punkte
1 - 2 Punkte
2 - 5 Punkte
3 - 5 Punkte
4 - 4 Punkte
5 - 5 Punkte
6 - 6 Punkte
7 - 3 Punkte
8 - 7 Punkte
9 - 6 Punkte
Wir könnten zum Beispiel bemerken, dass jedes Segment in der Siebensegmentanzeige einen bestimmten Wert hat, basierend darauf, wie oft es in den Zahlen von 0 bis 9 aufleuchtet. Darauf aufbauend könnten wir eine Formel entwickeln, die die Anzahl der leuchtenden Segmente für jede gegebene Zahl berechnet.
