Example Question - cylinder
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating the Circumference of a Cylinder's Base Given its Volume and Height
Diberikan volume silinder \[ V = 12,936 \text{ cm}^3 \] dan tinggi silinder \[ h = 21 \text{ cm} \]. Volume silinder diberikan oleh rumus \[ V = \pi r^2 h \], dan menggunakan nilai \[ \pi = \frac{22}{7} \] Kita dapat menyelesaikan untuk radius \( r \) dengan cara: \[ V = \pi r^2 h \] \[ 12,936 = \frac{22}{7} r^2 \times 21 \] \[ r^2 = \frac{12,936}{3 \times 22} \] \[ r^2 = \frac{12,936}{66} \] \[ r^2 = 196 \] \[ r = \sqrt{196} \] \[ r = 14 \text{ cm} \] Seterusnya, kita hitung lilitan (circumference) tapak silinder yang dinyatakan dengan \( C = 2\pi r \): \[ C = 2 \times \frac{22}{7} \times 14 \] \[ C = 88 \] Jadi, panjang lilitan tapak silinder tersebut ialah \( 88 \text{ cm} \).
Cylindrical Volume Problem Solving
<p>Let \( V \) be the volume of the cylinder and \( h \) be the height of the cylinder.</p> <p>Given \( V = 1936 \, \text{cm}^3 \) and the diameter \( d = 21 \, \text{cm} \), thus the radius \( r = \frac{d}{2} = \frac{21}{2} \, \text{cm} \).</p> <p>To find the height \( h \), use the formula for the volume of a cylinder: \( V = \pi r^2 h \).</p> <p>Rearrange the formula to solve for \( h \): \( h = \frac{V}{\pi r^2} \).</p> <p>Substitute \( V \) and \( r \) into the equation: \( h = \frac{1936}{\pi (\frac{21}{2})^2} \).</p> <p>Calculate \( h \) to find the height of the cylinder.</p>
Understanding Different Types of Geometric Shapes in School Curriculum
Aufgabe 7: Körper a) Die drei verschiedenen Arten von Körpermodellen sind: - Prisma: Ein Polyeder mit zwei kongruenten und parallelen Basen. - Pyramide: Ein Polyeder mit einer Basis in Form eines Vielecks und Dreiecksflächen, die an einer gemeinsamen Spitze zusammenlaufen. - Zylinder: Ein Körper mit zwei kongruenten kreisförmigen Basen und einer gekrümmten Oberfläche, die die Basen verbindet. Das Modell auf der Abbildung in Aufgabe 5 scheint ein Prisma zu sein, da es parallele und kongruente Basisflächen hat. b) Schüler und Schülerinnen sollten alle drei Modellarten im Unterricht der Grundschule kennenlernen, weil es wichtig ist, ein Verständnis von verschiedenen Raumformen zu entwickeln. Das hilft unter anderem beim Erkennen und Zuordnen von geometrischen Formen im Alltag, beim Verständnis von Volumen- und Oberflächenberechnungen und unterstützt das räumliche Vorstellungsvermögen. c) Die Skizzierung der drei unterschiedlichen Netze dieser Körper würde wie folgt aussehen: - Prisma: Das Netz eines Prismas besteht aus den beiden Basisflächen und den dazwischen liegenden Rechtecksflächen, die die Seitenkanten verbinden. - Pyramide: Das Netz einer Pyramide besteht aus einer Basisfläche und so vielen Dreiecken wie die Basis Seiten hat, die alle an der Basis angelegt sind und in einer Spitze enden. - Zylinder: Das Netz eines Zylinders besteht aus zwei Kreisen (den Basen) und einem Rechteck, dessen Länge dem Umfang der Kreise entspricht und dessen Breite der Höhe des Zylinders entspricht.
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