Tangram Figure Properties and Challenges
Die Aufgabenstellung im Bild bezieht sich auf die Eigenschaften von Tanagram-Figuren und enthält zwei spezielle Aufgaben:
Aufgabe 1:
Legen Sie aus den sieben Tangramteilen zwei gleich große Quadrate. Legen Sie mit Hilfe dieser beiden Quadrate ein Rechteck, ein großes gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck und ein gleichschenkliges (symmetrisches) Trapez.
Lösung:
Die sieben Tangram-Teile bestehen aus 5 Dreiecken unterschiedlicher Größe, einem Quadrat und einem Parallelogramm. Um zwei gleich große Quadrate zu formen, müssen Sie die Teile so kombinieren, dass die Fläche eines jeden Quadrates gleich ist. Beachten Sie, dass die Gesamtfläche der beiden kleinen Dreiecke der Fläche des mittelgroßen Dreiecks entspricht, die des Quadrats und des Parallelogramms zusammengenommen der eines großen Dreiecks und das große Dreieck die Hälfte der Fläche des gesamten Tangram-Satzes entspricht. Mit diesen Beziehungen können Sie die Teile entsprechend anordnen, um zwei gleich große Quadrate zu bilden.
Für das Rechteck kombinieren Sie zwei große Dreiecke mit dem Quadrat und dem Parallelogramm. Für das gleichschenklig-rechtwinklige Dreieck können Sie zwei große Dreiecke und das mittelgroße Dreieck verwenden. Ein symmetrisches Trapez lässt sich aus dem Quadrat, dem Parallelogramm und den zwei kleinen Dreiecken zusammenstellen.
Aufgabe 2:
Eine kleine mathematische Forschungsaufgabe besteht darin, alle konvexen Tangram-Figuren zu legen; konvex bedeutet, dass die Figur keine Einsprünge hat. Hinweis: Es gibt genau 13 konvexe Tangram-Figuren.
Lösung:
Um diese Aufgabe zu lösen, müssen Sie mit den Teilen experimentieren und versuchen, alle möglichen konvexen Formen ohne Einsprünge zu legen. Konvexe Formen sind diejenigen, bei denen jede Verbindungslinie zwischen zwei Punkten innerhalb der Figur liegt. Sie müssen alle möglichen Kombinationen ausprobieren, um die 13 konvexen Figuren zu finden. Beachten Sie, dass es exakte Definitionen für die Anordnungen gibt, und es könnte hilfreich sein, systematisch vorzugehen oder Forschung zu betreiben, um herauszufinden, welche Anordnungen möglich sind.
Da dies ein praktisches Problem ist, das mit physischen oder grafischen Tangram-Teilen experimentell gelöst werden sollte, kann ich keine spezifische Lösung ohne solche interaktiven Mittel bieten.
