Example Question - conceptual understanding
Here are examples of questions we've helped users solve.
Enhancing Addition Understanding with Multiple Strategies
Das Bild zeigt eine Übungsaufgabe, in der verschiedene Strategien zur Addition im Zahlenraum bis 20 vorgestellt und geübt werden sollen. Die Aufgabe fordert, für jede der gegebenen Additionsaufgaben verschiedene Lösungswege zu finden, diese zunächst mit Wendepflästchen zu legen, dann auf dem Zwanzigerfeld zu veranschaulichen und schließlich die Zahlenstrategie zu benennen. Beginnen wir mit der ersten Additionsaufgabe: 6 + 7: Eine mögliche Vorgehensweise wäre, zu der Zahl 6 die Zahl 4 zu addieren, um auf 10 zu kommen, und dann die restlichen 3 dazu zu zählen. Dies könnte man als "Ergänzen zur nächsten Zehnerzahl" bezeichnen. 9 + 7: Hier könnte man die Strategie anwenden, von der 7 eine 1 wegzunehmen und zur 9 dazuzugeben, um zuerst den Summanden 10 (9 + 1) zu erhalten und dann die verbleibenden 6 dazuzuzählen. Das wäre eine Art des "Umgruppierens" oder "Ausgleichens". 13 + \( \overset{?}{\square} \) : Für diese Aufgabe müsste man wissen, was im Quadrat steht, um eine Strategie vorzuschlagen. Da keine Zahl angegeben ist, kann die Strategie nicht genau bestimmt werden. Eine allgemeine Strategie könnte es sein, den zweiten Summanden so aufzuteilen, dass man zuerst zu einer vollen Zehnerzahl ergänzt (z.B. wenn \( \overset{?}{\square} \) = 7 wäre, dann 13 + 7 = 13 + (7 - 3) + 3 = 20 + 3 = 23). 9 + 5: Eine Strategie könnte sein, 1 von der 5 zur 9 zu zählen, um die volle Zehnerzahl 10 zu erreichen und dann die verbleibenden 4 hinzuzufügen. Dies wäre wiederum eine "Umgruppierung", um leichter auf die nächste Zehnerzahl zu kommen. Zusammengefasst: Die Aufgabe zielt darauf ab, das konzeptuelle Verständnis von Addition durch das Finden verschiedener Wege zu stärken anstatt nur die reine Rechenkompetenz zu fördern. Indem unterschiedliche Strategien geübt werden, entwickeln Schülerinnen und Schüler ein tieferes Verständnis für Zahlen und deren Beziehungen untereinander.
Understanding Concepts and Terms: Parallelogram Example
Die Aufgabe beschäftigt sich mit dem Erwerb von Begriffen, speziell mit den Ausdrücken "Begriffsumfang", "Begriffsinhalt" und "Begriffsbezeichnung", angewendet auf das Beispiel des Begriffs "Parallelogramm". a) Begriffsumfang: Der Begriffsumfang eines Terminus beschreibt die Gesamtheit aller Objekte, die unter diesen Begriff fallen. Beim Begriff "Parallelogramm" umfasst der Begriffsumfang also alle geometrischen Figuren, die der Definition eines Parallelogramms entsprechen. Das bedeutet alle Vierecke, bei denen gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind. Begriffsinhalt: Im Gegensatz zum Begriffsumfang bezeichnet der Begriffsinhalt die Gesamtheit der Merkmale, die ein Objekt erfüllen muss, um unter den Begriff zu fallen. Für das Parallelogramm sind diese kennzeichnenden Merkmale zum Beispiel, dass es ein Viereck ist, beide Paare gegenüberliegender Seiten parallel sind sowie beide Paare gegenüberliegender Seiten gleich lang sind. Begriffsbezeichnung: Die Begriffsbezeichnung ist das Wort oder die Wortkombination, die verwendet wird, um auf den Begriff zu verweisen. Im Falle des Parallelogramms ist die Begriffsbezeichnung das Wort "Parallelogramm" selbst. b) Beziehen auf die beiden ersten Stufen des Begriffsverständnisses: Die ersten Stufen des Begriffsverständnisses beziehen sich auf die Identifikation und Diskrimination von Objekten basierend auf ihren Eigenschaften (Begriffsinhalt) und der Fähigkeit, diese in eine Kategorie einzuordnen (Begriffsumfang). Beim Parallelogramm bedeutet das, zunächst die charakterisierenden Merkmale eines Parallelogramms zu verstehen (Begriffsinhalt) und dann in der Lage zu sein, verschiedene Vierecke zu betrachten und zu entscheiden, welche von diesen als Parallelogramme klassifiziert werden können und welche nicht (Begriffsumfang), jeweils mit dem korrekten Begriff "Parallelogramm" (Begriffsbezeichnung) für diese Kategorie von Vierecken.
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