Determining solutions of a quadratic equation using discriminant
Por supuesto, aunque no indicaste qué determinar exactamente de la ecuación cuadrática que se muestra:
−2x^2 + 5x − 8 = 0
Generalmente, "determinar, sin resolver la ecuación" podría significar identificar el número y naturaleza de las soluciones sin calcular los valores exactos. Para ello, podemos usar el discriminante de una ecuación cuadrática, el cual se define como D = b^2 - 4ac, donde a, b y c son los coeficientes de x^2, x y el término constante, respectivamente.
En este caso, los coeficientes son:
a = -2
b = 5
c = -8
Calculamos el discriminante:
D = b^2 - 4ac
D = (5)^2 - 4(-2)(-8)
D = 25 - 4(16)
D = 25 - 64
D = -39
Dado que el discriminante es negativo (D < 0), podemos determinar que la ecuación tiene dos soluciones complejas conjugadas. Esto significa que no hay soluciones reales para la ecuación cuadrática dada.
