Solution for Determining Number of Talented Students in Class 9A
Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ thiết lập một hệ phương trình dựa trên những thông tin đã cho trong bài toán.
Gọi tổng số học sinh giỏi của lớp 9A trong học kỳ I là x (x > 0).
Vì số học sinh giỏi học kỳ II chiếm 40% tổng số học sinh của lớp và nhiều hơn học kỳ I là 4 học sinh nên số học sinh giỏi học kỳ II sẽ là x + 4.
Tổng số học sinh giỏi trong cả hai học kỳ (I và II) chiếm lần lượt 30% và 40% tổng số học sinh cả lớp, tức là tỉ lệ giữa học kỳ I và học kỳ II là 3:4. Từ đó, ta có tỉ lệ:
x/(x + 4) = 3/4
Chúng ta giải phương trình:
x/(x + 4) = 3/4
Cross-multiplication cho ta:
4x = 3(x + 4)
Khi giải ra, ta được:
4x = 3x + 12
x = 12
Như vậy, số học sinh giỏi của lớp 9A trong học kỳ I là 12.
Số học sinh giỏi trong học kỳ II sẽ là 12 + 4 = 16.
Nếu tổng số học sinh của lớp không đổi trong suốt năm học, và số học sinh giỏi học kỳ II chiếm 40% tổng số học sinh của lớp, vậy ta có thể tính tổng số học sinh của lớp bằng:
Tổng số học sinh = Số học sinh giỏi học kỳ II / 40%
Tổng số học sinh = 16 / 0.4
Tổng số học sinh = 40
Vậy lớp 9A có tổng cộng 40 học sinh.
