Calculating Payment Options with Bill Combinations
El problema pregunta de cuántas formas distintas se puede pagar una cuenta de $12,000 usando billetes de $10,000, $5,000 o $1,000 o combinaciones de ellos. Para resolverlo, necesitamos encontrar todas las combinaciones posibles de billetes que sumen $12,000.
Comencemos por determinar cuántos billetes de $10,000 podemos usar como máximo. Puesto que $12,000 es mayor que $10,000, pero menos de $20,000, solo podemos usar un billete de $10,000 o ninguno. A continuación, veremos cuántos billetes de $5,000 podríamos usar si ya decidimos cuántos de $10,000 utilizamos.
1. Si usamos 1 billete de $10,000, nos quedan $2,000 para alcanzar $12,000. Esto se puede hacer de las siguientes formas:
- 0 billetes de $5,000 y 2 billetes de $1,000
- 1 billete de $5,000 y 0 billetes de $1,000
Entonces, si usamos 1 billete de $10,000, tenemos 2 formas distintas de completar la suma usando billetes de $5,000 y $1,000.
2. Si no usamos billete de $10,000, hay que usar billetes de $5,000 y/o de $1,000 para sumar $12,000. Las combinaciones posibles son:
- 0 billetes de $5,000 y 12 billetes de $1,000
- 1 billete de $5,000 y 7 billetes de $1,000
- 2 billetes de $5,000 y 2 billetes de $1,000
Aquí, si no usamos billetes de $10,000, tenemos 3 formas distintas de llegar a $12,000.
Al sumar las dos situaciones obtenemos un total de 2 + 3 = 5 formas distintas de pagar una cuenta de $12,000 usando billetes de $10,000, $5,000 o $1,000 o combinaciones de ellos.
