Finding the Length of Isosceles Triangle Side
Parece que tienes un triángulo isósceles con lados iguales representados por "x" y la base es de 12 unidades. Además, hay una altura dibujada dentro del triángulo que mide 8 unidades. Vamos a encontrar el valor de "x" utilizando el Teorema de Pitágoras.
En un triángulo isósceles, si dibujamos una altura desde el vértice opuesto a la base hasta el medio de la base, se forman dos triángulos rectángulos congruentes. La base del triángulo isósceles se divide en dos partes iguales, por lo tanto, cada mitad de la base es de \( \frac{12}{2} = 6 \) unidades.
Ahora, considera uno de los triángulos rectángulos formados por la altura. Los lados de este triángulo rectángulo son:
- Un lado es la mitad de la base, que es 6 unidades.
- Otro lado es la altura, que es 8 unidades.
- La hipotenusa es uno de los lados iguales del triángulo isósceles, que es "x".
Aplicamos el Teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa:
\[ x^2 = 6^2 + 8^2 \]
\[ x^2 = 36 + 64 \]
\[ x^2 = 100 \]
Ahora, sacamos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para obtener "x":
\[ x = \sqrt{100} \]
\[ x = 10 \]
Por lo tanto, la longitud de "x" es de 10 unidades.
