Example Question - average calculation
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating Mean and Variance
Đầu tiên, để tìm số trung bình cộng, chúng ta cần tính tổng của tất cả các số rồi chia cho số lượng số. Tổng của các số là: 8 + 6 + 7 + 8 + 7 + 9 + 7 + 5 + 6 + 6 = 69 Số lượng số là 10. Vậy số trung bình cộng là: 69 ÷ 10 = 6.9 Tiếp theo, để tính phương sai, chúng ta cần tính bình phương của sự chênh lệch giữa mỗi số và số trung bình, sau đó tính trung bình cộng của những bình phương đó. Các bình phương của sự chênh lệch từ số trung bình cộng: (8 - 6.9)² = (1.1)² = 1.21 (6 - 6.9)² = (-0.9)² = 0.81 (7 - 6.9)² = (0.1)² = 0.01 (8 - 6.9)² = (1.1)² = 1.21 (7 - 6.9)² = (0.1)² = 0.01 (9 - 6.9)² = (2.1)² = 4.41 (7 - 6.9)² = (0.1)² = 0.01 (5 - 6.9)² = (-1.9)² = 3.61 (6 - 6.9)² = (-0.9)² = 0.81 (6 - 6.9)² = (-0.9)² = 0.81 Tổng các bình phương chênh lệch là: 1.21 + 0.81 + 0.01 + 1.21 + 0.01 + 4.41 + 0.01 + 3.61 + 0.81 + 0.81 = 13.9 Lấy tổng này chia cho số lượng số để tìm phương sai: 13.9 ÷ 10 = 1.39 Vậy phương sai là 1.39. Ta có các lựa chọn sau trong câu hỏi: A. 7,08 và 1,90 tương ứng. B. 7,00 và 1,90 tương ứng. C. 7,00 và 2,08 tương ứng. D. 7,08 và 2,08 tương ứng. Lựa chọn gần với kết quả tính được là 7,00 và 1,39 tương ứng, nhưng đáp án này không nằm trong các lựa chọn. Dường như mỗi lựa chọn đều không chính xác so với kết quả tính được. Tuy nhiên, vì phương sai và số trung bình được làm tròn, lựa chọn gần nhất có thể (với số trung bình làm tròn lên là 7 và phương sai làm tròn lên là 1,90) là: B. 7,00 và 1,90 tương ứng.
Calculating Test Averages with a Fifth Test Score
The image contains a math problem that is related to calculating averages. Here's how we can solve it: The problem states that after the first four tests of the term, Eddie had a test average (mean) of 78%. Eddie thinks that if he scores 92% on his fifth test that his average will be 80%. To find out if Eddie is correct, we need to calculate the average after including the fifth test score. First, we calculate the total score for the first four tests: If the average of four tests is 78%, then the total percentage points for four tests is 4 tests * 78% per test = 312%. Then we add the score of the fifth test: Eddie is expecting to score 92% on his fifth test, so we add this to the previous total to get the new total percentage points: 312% (total of the first four tests) + 92% (fifth test) = 404%. Now we calculate the new average: To find the new average after five tests, we divide the total percentage points by the number of tests, which is 5 in this case: 404% (total percentage points) / 5 tests = 80.8%. This shows that if Eddie scores 92% on his fifth test, his new average will be higher than 80%. Therefore, Eddie is incorrect, because his average will not be exactly 80%, it will be slightly higher at 80.8%. To show Eddie how to calculate the correct test average, you would explain the steps above: sum the percentage points of all the tests taken and then divide by the number of tests to get the new average.
Calculation of Average of Two Numbers
The given problem is to find the value of \(\frac{a + b}{2}\). First, we'll calculate the value of \(a\) and \(b\) separately and then find \(\frac{a + b}{2}\). \(a = 4\frac{1}{2} + 1\frac{1}{2}\) \(a = \frac{9}{2} + \frac{3}{2}\) (converting mixed fractions to improper fractions) \(a = \frac{9 + 3}{2}\) \(a = \frac{12}{2}\) \(a = 6\) (simplifying the fraction) \(b = 6\frac{1}{2} + 1\frac{3}{4}\) \(b = \frac{13}{2} + \frac{7}{4}\) (converting mixed fractions to improper fractions) To add these fractions, they must have a common denominator. The least common denominator for 2 and 4 is 4. \(b = \frac{26}{4} + \frac{7}{4}\) (making the denominators the same) \(b = \frac{26 + 7}{4}\) \(b = \frac{33}{4}\) (simplifying the fraction) Now, let's calculate \(\frac{a + b}{2}\). \(\frac{a + b}{2} = \frac{6 + \frac{33}{4}}{2}\) First, express 6 as a fraction with a denominator of 4 to be able to add it to \(\frac{33}{4}\). \(\frac{6}{1} = \frac{24}{4}\) Now, add the fractions: \(\frac{a + b}{2} = \frac{\frac{24}{4} + \frac{33}{4}}{2}\) \(\frac{a + b}{2} = \frac{24 + 33}{4 \cdot 2}\) \(\frac{a + b}{2} = \frac{57}{8}\) So the value of \(\frac{a + b}{2}\) is \(\frac{57}{8}\).
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com