Understanding the Graph of the Function f(x) = 1/x
La imagen muestra una gráfica cartesianea con una curva que representa una función matemática, y una leyenda que indica "Gráfica de la función f(x) = 1/x". La función 1/x es una función clásica de hipérbola, caracterizada por no estar definida para x = 0 y por tener dos asíntotas, una vertical en x = 0 y otra horizontal en y = 0.
La curva se dividirá en dos ramas: una en el primer cuadrante donde tanto x como y son positivos, y otro en el tercer cuadrante donde tanto x como y son negativos. Esto se debe a que el valor de f(x) será positivo cuando x es positivo (1 dividido por un número positivo es positivo) y negativo cuando x es negativo (1 dividido por un número negativo es negativo).
Para graficar f(x) = 1/x, seguirías estos pasos generalmente:
1. Marcar las asíntotas: Dibuja una línea punteada vertical en x = 0 para la asíntota vertical, y una línea punteada horizontal en y = 0 para la asíntota horizontal.
2. Evaluar la función en algunos valores a ambos lados de la asíntota vertical para obtener puntos por los cuales pasa la gráfica.
Por ejemplo:
- Para x = 1, f(x) = 1/1 = 1.
- Para x = -1, f(x) = 1/(-1) = -1.
- Para x = 2, f(x) = 1/2 = 0.5.
- Para x = -2, f(x) = 1/(-2) = -0.5.
Así puedes obtener más puntos y tener una idea más clara de la forma de la curva.
3. Dibujar la curva: Con los puntos obtenidos, traza una curva que pase por ellos y que se acerque a las asíntotas sin cruzarlas.
Al seguir estos pasos, puedes graficar la función f(x) = 1/x correctamente.
La imagen ya muestra esta gráfica, por lo que si la pregunta es haciendo referencia a cómo graficarla o entenderla, estos serían los pasos a seguir. Si la pregunta se refiere a otra cosa que no se puede distinguir en la imagen, por favor provea más contexto para poder asistir de manera más precisa.
