Arithmetic Operations Practice: Decimal and Octal Systems
Auf dem Bild wird eine Übungsaufgabe aus einem Mathematikbuch oder Arbeitsblatt gezeigt, bei der es darum geht, arithmetische Operationen im Dezimalsystem und im 8er-System (Oktalsystem) zu üben.
Das 8er-System ist ein Stellenwertsystem mit der Basis 8, was bedeutet, dass jede Stelle einen Wert im Bereich von 0 bis 7 annehmen kann (im Gegensatz zum Dezimalsystem, das die Basis 10 hat und bei dem jede Stelle einen Wert von 0 bis 9 annehmen kann).
Ich werde dir den ersten Teil der Aufgabe erklären und lösen (Addition):
1. Addition im Dezimalsystem:
3428 + 7875
Zuerst addiert man die Zahlen wie üblich im Dezimalsystem:
8 + 5 = 13, notiere 3 und übertrage 1,
2 + 7 + 1 (übertragen) = 10, notiere 0 und übertrage 1,
4 + 8 + 1 (übertragen) = 13, notiere 3 und übertrage 1,
3 + 7 + 1 (übertragen) = 11, notiere 1 und übertrage 1.
Das Ergebnis ist 11303.
2. Addition im 8er-System:
(4772)_8 + (327)_8
Die Zahlen werden nach den gleichen Regeln wie im Dezimalsystem addiert, nur dass man bei einer Summe von 8 oder mehr eine 1 in die nächsthöhere Stelle überträgt.
2 + 7 = 11 (im 8er-System), notiere 3 und übertrage 1 (weil 11 im 8er-System gleich (13)_8 ist),
7 + 2 + 1 (übertragen) = 10 (im 8er-System), notiere 2 und übertrage 1 (weil 10 im 8er-System gleich (12)_8 ist),
7 + 3 + 1 (übertragen) = 11 (im 8er-System), notiere 3 und übertrage 1,
4 + 1 (übertragen) = 5.
Das Ergebnis ist (5323)_8.
Wenn du noch Hilfe bei den anderen Operationen (Subtraktion, Multiplikation, Division) benötigst, lass es mich wissen!
